氣體的等壓變化和等容變化【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．知道什么是氣體的等容變化過程；掌握查理定律的內(nèi)容；理解p-T圖象的物理意義；知道查理定律的適用條件。2．知道什么是氣體的等壓變化過程；掌握蓋-呂薩克定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式；理解V-T圖象的物理意義。3．知道什么是理想氣體，理解理想氣體的狀態(tài)方程。4．會(huì)用氣體動(dòng)理論的知識(shí)解釋氣體實(shí)驗(yàn)定律。二、過程與方法根據(jù)查理定律和蓋-呂薩克定律的內(nèi)容理解p-T圖象和V-T圖象的物理意義。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．培養(yǎng)運(yùn)用圖象這種數(shù)學(xué)語言表達(dá)物理規(guī)律的能力。2．領(lǐng)悟物理探索的基本思路，培養(yǎng)科學(xué)的價(jià)值觀?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1．查理定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式及適用條件。2．蓋-呂薩克定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式及適用條件?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)p-T圖象和V-T圖象的物理意義的理解?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：玻意耳定律的內(nèi)容和公式是什么？學(xué)生：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。即pV=C或p1V1=p2V2。教師：應(yīng)用玻意耳定律求解問題的基本思路是什么？學(xué)生：首先確定研究對(duì)象（一定質(zhì)量的氣體，溫度不變），然后確定氣體在兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積??1、??1，??2、??2，最后根據(jù)定律列式求解。教師點(diǎn)出課題：那么，當(dāng)氣體的體積保持不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系是怎樣的呢？若氣體的壓強(qiáng)保持不變時(shí)，氣體的體積與溫度的關(guān)系又是怎樣的呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)氣體的等容變化和等壓變化。 二、新課教學(xué)（一）氣體的等壓變化1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度的變化。猜想：在等壓變化中，氣體的體積與溫度可能存在著什么關(guān)系？教師介紹蓋-呂薩克的猜想。蓋-呂薩克1778年9月6日生于圣·萊昂特。1800年畢業(yè)于巴黎理工學(xué)校。1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72歲。1802年，蓋-呂薩克發(fā)現(xiàn)氣體熱膨脹定律（即蓋-呂薩克定律）壓強(qiáng)不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。即??1/??1=??2/??2=…=??恒量。其實(shí)查理早就發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系，只是當(dāng)時(shí)未發(fā)表，也未被人注意。直到蓋-呂薩克重新提出后，才受到重視。早年都稱“查理定律”，但為表彰蓋-呂薩克的貢獻(xiàn)而稱為“查理-蓋呂薩克定律”。實(shí)驗(yàn)：氣體的等圧変化學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論2．蓋-呂薩克定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積??與熱力學(xué)溫度??成正比。表達(dá)式為：V=CT或V/T=C這條線稱為等壓線。3．等壓線：一定質(zhì)量的某種氣體在等壓變化過程中，體積??與熱力學(xué)溫度??的正比關(guān)系在?????直角坐標(biāo)系中的圖象。思考：斜率反應(yīng)什么？教師：其延長(zhǎng)線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率反映壓強(qiáng)大小。提問：等壓線上的點(diǎn)表示什么？4．一定質(zhì)量氣體的等壓線的物理意義①圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強(qiáng)相同。②不同壓強(qiáng)下的等壓線，斜率越大，壓強(qiáng)越?。ㄍ粶囟认拢w積大的壓強(qiáng)?。?。如圖所示??2<??1。體積??與熱力學(xué)溫度??成正比可以表示為另外形式：V1T1=V2T2或V1V2=T1T2 針對(duì)上述講解，教師總結(jié)蓋-呂薩克定律。（1）蓋-呂薩克定律是實(shí)驗(yàn)定律，由法國(guó)科學(xué)家蓋-呂薩克通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。（2）適用條件：氣體質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變。（3）在??/??=??中的??與氣體的種類、質(zhì)量、壓強(qiáng)有關(guān)。注意：??正比于??而不正比于t。（4）一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等壓變化時(shí)，升高（或降低）相同的溫度，增加（或減小）的體積是相同的。（5）解題時(shí)前后兩狀態(tài)的體積單位要統(tǒng)一。例題1：如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則（ACD）A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB．若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積增大C．若把彎管向下移動(dòng)少許，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升D．若環(huán)境溫度升高，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升（二）氣體的等容變化教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等溫變化、等壓變化，那么如果氣體的體積不變，壓強(qiáng)與溫度又有什么關(guān)系呢？接下來我們來研究一下等容變化。1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的變化。讓學(xué)生猜想：在等容變化中，氣體的壓強(qiáng)與溫度可能存在著什么關(guān)系？介紹查理的猜想與驗(yàn)證。大約在1787年，查理著手研究氣體的膨脹性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)在壓力一定的時(shí)候，氣體體積的改變和溫度的改變成正比。他進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)體積不變的時(shí)候，溫度每升高1℃，壓力就增加它在0℃時(shí)候壓力的1/273。查理還用它作根據(jù)，推算出氣體在恒定壓力下的膨脹速率是個(gè)常數(shù)。這個(gè)預(yù)言后來由蓋-呂薩克和道爾頓（1766~1844）的實(shí)驗(yàn)完全證實(shí)。實(shí)驗(yàn)：氣體的等容變化學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。2．查理定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)??與熱力學(xué)溫度??成正比。表達(dá)式為：p=CT或pT=C圖象為： 提問：之前幾個(gè)實(shí)驗(yàn)的圖象都有過原點(diǎn)，為什么這個(gè)的圖象沒有過原點(diǎn)呢？教師：將線延長(zhǎng)，與橫坐標(biāo)有個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)表示什么？可以發(fā)現(xiàn)，圖象中的坐標(biāo)用的是攝氏度，如果換算成熱力學(xué)溫度，圖象是怎樣的呢？教師：此時(shí)就過原點(diǎn)了，為什么是虛線不是實(shí)線？絕對(duì)零度不可到達(dá)。教師：這條線我們成為等容線。3．等容線：一定質(zhì)量的某種氣體在等容變化過程中，壓強(qiáng)??跟熱力學(xué)溫度??的正比關(guān)系?????在直角坐標(biāo)系中的圖象叫做等容線。其延長(zhǎng)線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率反映體積大小。4．一定質(zhì)量氣體的等容線的物理意義①圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等容線上各狀態(tài)的體積相同。②不同體積下的等容線，斜率越大，體積越?。ㄍ粶囟认?，壓強(qiáng)大的體積?。?。如圖所示，??2<??1。壓強(qiáng)??與熱力學(xué)溫度??成正比可以表示為另外形式：p1T1=p2T2或p1p2=T1T2 根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)與講解，教師對(duì)查理定律進(jìn)行總結(jié)：（1）查理定律是實(shí)驗(yàn)定律，由法國(guó)科學(xué)家查理通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。（2）適用條件：氣體質(zhì)量一定，體積不變。（3）在??/??=??中的??與氣體的種類、質(zhì)量、體積有關(guān)。注意：??與熱力學(xué)溫度??成正比，不與攝氏溫度t成正比。（4）一定質(zhì)量的氣體在等容時(shí)，升高（或降低）相同的溫度，所增加（或減?。┑膲簭?qiáng)是相同的。（5）解題時(shí)前后兩狀態(tài)壓強(qiáng)的單位要統(tǒng)一。例題2：汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油量上升。已知某型號(hào)輪胎能在-40℃~90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么，在t＝20℃時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適（設(shè)輪胎的體積不變）。對(duì)三個(gè)定律的總結(jié)：玻意耳定律：pV=C1氣體實(shí)驗(yàn)定律査理定律：p/T=C2蓋-呂薩克定律：V/T=C3強(qiáng)調(diào)：這些定律都是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下總結(jié)出來的。（三）理想氣體當(dāng)壓強(qiáng)很大、溫度很低時(shí)，由上述規(guī)律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果有很大的差別。例如，有一定質(zhì)量的氦氣，壓強(qiáng)與大氣壓相等，體積為1m3，溫度為0℃。在溫度不變的條件下，如果壓強(qiáng)增大到大氣壓的500倍，按氣體的等溫變化規(guī)律計(jì)算，體積應(yīng)該縮小至1/500m3，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是1.36/500m3。但是，在通常的溫度和壓強(qiáng)下，很多實(shí)際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣等，其性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)定律的結(jié)論符合得很好。實(shí)際氣體的分子之間有相互作用力，但是作用力很小；分子也有大小，但氣體分子之間的間距比分子直徑大得多；氣體分子與器壁碰撞幾乎是完全彈性的，動(dòng)能損失也很小。為了研究方便，我們?cè)O(shè)想有一種氣體：這種氣體分子大小和相互作用力可以忽略不計(jì)，也可以不計(jì)氣體分子與器壁碰撞的動(dòng)能損失。這樣的氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們把它叫作理想氣體。1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。 在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，把實(shí)際氣體當(dāng)成理想氣體來處理，誤差很小。2．理想氣體的特點(diǎn)（1）理想氣體是不存在的，是一種理想模型。（2）在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)實(shí)際氣體都可看成是理想氣體。（3）從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。（4）從能量上說：理想氣體的微觀本質(zhì)是忽略了分子力，沒有分子勢(shì)能，理想氣體的內(nèi)能只有分子動(dòng)能。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定，與氣體的體積無關(guān)。3．理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體，由初狀態(tài)（??1、??1、??1）變化到末狀態(tài)（??2、??2、??2）時(shí)，兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量之間的關(guān)系為：p1V1T1=p2V2T2或pVT=C當(dāng)溫度T保持不變：pV=C（T）方程具有普遍性當(dāng)體積V保持不變：p/T=C（V）當(dāng)壓強(qiáng)p保持不變：V/T=C（p）例題3：關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是（ABC）A．理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體例題4：如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，從B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程，分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，那么A、C狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？ 例題5：一定質(zhì)量的理想氣體，處于某一狀態(tài)，經(jīng)過下列哪個(gè)過程后會(huì)回到原來的溫度（AD）A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹（四）氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．玻意耳定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變，體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)增大。2．蓋-呂薩克定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。3．查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大。【練習(xí)鞏固】1．一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，下列過程可以實(shí)現(xiàn)的是（）A．溫度升高，壓強(qiáng)增大B．溫度升高，壓強(qiáng)減小C．溫度不變，壓強(qiáng)增大D．溫度不變，壓強(qiáng)減小答案：A2．圖表示0.2mol的某種氣體的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系圖象，圖中p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，問氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積多大？答案：5.6L3．在圖所示的氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接，重物和活塞均處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離缸底的高度為10cm，如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?℃，問：①重物是上升還是下降？ ②這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少厘米？（設(shè)活塞與氣缸壁間無摩擦）答案：①重物上升②2.6cm4．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的是（）A．使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強(qiáng)減小C．使氣體溫度不變，而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大D．使氣體溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小答案：A