第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.2探索平行線的性質(zhì)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版,1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)與判定的綜合,CONTENTS1新知導(dǎo)入,想一想：下圖的線段平行嗎？,CONTENTS2課程講授,平行線的性質(zhì)問(wèn)題1畫(huà)兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線與a、b相交，測(cè)量其中的角，記錄在下表中，試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.ba21346587角度數(shù)∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8,平行線的性質(zhì)猜想：兩直線平行，存在以下關(guān)系同位角_______同旁內(nèi)角_______內(nèi)錯(cuò)角_______相等相等互補(bǔ)ba21346587,平行線的性質(zhì)問(wèn)題2.1畫(huà)兩條平行線a//b，重新畫(huà)一條截線與a、b相交，測(cè)量其中的角，驗(yàn)證剛剛的猜想.ba同位角兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式：b12ac所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.因?yàn)閍∥b（已知），,平行線的性質(zhì)問(wèn)題2.2畫(huà)兩條平行線a//b，重新畫(huà)一條截線與a、b相交，測(cè)量其中的角，驗(yàn)證剛剛的猜想.ba內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.,平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式：所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.因?yàn)閍∥b（已知），b12ac3,平行線的性質(zhì)問(wèn)題2.3畫(huà)兩條平行線a//b，重新畫(huà)一條截線與a、b相交，測(cè)量其中的角，驗(yàn)證剛剛的猜想.ba同旁內(nèi)角兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式：所以∠2+∠3==180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因?yàn)閍∥b（已知），b12ac3,平行線的性質(zhì)練一練：如圖，已知AB∥CD，AD∥BC．判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由．∵AB∥CD，∴∠2＝∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AD∥BC，∴∠1＝∠BCE（兩直線平行，同位角相等），∴∠1＝∠2（等量代換）．解：,平行線的性質(zhì)與判定的綜合問(wèn)題3平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……后知道什么？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,平行線的性質(zhì)與判定的綜合問(wèn)題4平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同？已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))，得到兩直線平行的結(jié)論是平行線的判定．已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．,平行線的判定與平行線的性質(zhì)的關(guān)系：平行線的性質(zhì)與判定的綜合兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定,平行線的性質(zhì)與判定的綜合例如圖，AB∥CD，∠A＝∠D．判斷AF與ED是否平行，并說(shuō)明理由．解：AF//ED.因?yàn)锳B//CD，所以∠D=∠BED.理由是：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.這樣，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠A=∠BED.因?yàn)?ang;A=∠BED，所以AF//ED.理由是：同位角相等，兩直線平行.,解：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．練一練：如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C.試說(shuō)明AB∥CD.平行線的性質(zhì)與判定的綜合,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對(duì)D,2.∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，要使這兩條直線平行，必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°D.∠1是鈍角，∠2是銳角C,3.如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說(shuō)出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.解：∠A=∠D.理由：因?yàn)锳B∥DE()，所以∠A=∠_____().因?yàn)锳C∥DF()，所以∠D=∠_____().所以∠A=∠D().PFCEBAD已知CPE兩直線平行，同位角相等已知CPE兩直線平行，同位角相等等量代換,4.如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說(shuō)出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.解：∠A+∠D=180°.理由：因?yàn)锳B∥DE()所以∠A=∠_______()因?yàn)锳C∥DF()所以∠D+_______=180°()所以∠A+∠D=180°（）FCEBADP已知CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換,CONTENTS4課堂小結(jié),平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).