第7章平面圖形的認識(二)7.2探索平行線的性質(zhì)七年級數(shù)學下冊蘇科版,1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)與判定的綜合,CONTENTS1新知導(dǎo)入,想一想:下圖的線段平行嗎?,CONTENTS2課程講授,平行線的性質(zhì)問題1畫兩條平行線a//b,然后畫一條截線與a、b相交,測量其中的角,記錄在下表中,試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.ba21346587角度數(shù)∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8,平行線的性質(zhì)猜想:兩直線平行,存在以下關(guān)系同位角_______同旁內(nèi)角_______內(nèi)錯角_______相等相等互補ba21346587,平行線的性質(zhì)問題2.1畫兩條平行線a//b,重新畫一條截線與a、b相交,測量其中的角,驗證剛剛的猜想.ba同位角兩直線平行,同位角相等.,平行線的性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡單說成:兩直線平行,同位角相等.平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式:b12ac所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).因為a∥b(已知),,平行線的性質(zhì)問題2.2畫兩條平行線a//b,重新畫一條截線與a、b相交,測量其中的角,驗證剛剛的猜想.ba內(nèi)錯角兩直線平行,內(nèi)錯角相等.,平行線的性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式:所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為a∥b(已知),b12ac3,平行線的性質(zhì)問題2.3畫兩條平行線a//b,重新畫一條截線與a、b相交,測量其中的角,驗證剛剛的猜想.ba同旁內(nèi)角兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.,平行線的性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.平行線的性質(zhì)應(yīng)用格式:所以∠2+∠3==180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).因為a∥b(已知),b12ac3,平行線的性質(zhì)練一練:如圖,已知AB∥CD,AD∥BC.判斷∠1與∠2是否相等,并說明理由.∵AB∥CD,∴∠2=∠BCE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵AD∥BC,∴∠1=∠BCE(兩直線平行,同位角相等),∴∠1=∠2(等量代換).解:,平行線的性質(zhì)與判定的綜合問題3平行線的判定方法有哪三種?它們是先知道什么……后知道什么?同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行,平行線的性質(zhì)與判定的綜合問題4平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?已知角之間的關(guān)系(相等或互補),得到兩直線平行的結(jié)論是平行線的判定.已知兩直線平行,得到角之間的關(guān)系(相等或互補)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).,平行線的判定與平行線的性質(zhì)的關(guān)系:平行線的性質(zhì)與判定的綜合兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定,平行線的性質(zhì)與判定的綜合例如圖,AB∥CD,∠A=∠D.判斷AF與ED是否平行,并說明理由.解:AF//ED.因為AB//CD,所以∠D=∠BED.理由是:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.這樣,由∠A=∠D、∠D=∠BED,可得∠A=∠BED.因為∠A=∠BED,所以AF//ED.理由是:同位角相等,兩直線平行.,解:∵AD∥BC,∴∠C=∠CDE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CDE,∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).練一練:如圖,已知AD∥BC,∠A=∠C.試說明AB∥CD.平行線的性質(zhì)與判定的綜合,CONTENTS3隨堂練習,1.如果有兩條直線被第三條直線所截,那么必定有()A.內(nèi)錯角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補D.以上都不對D,2.∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°D.∠1是鈍角,∠2是銳角C,3.如圖,若AB∥DE,AC∥DF,請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:∠A=∠D.理由:因為AB∥DE(),所以∠A=∠_____().因為AC∥DF(),所以∠D=∠_____().所以∠A=∠D().PFCEBAD已知CPE兩直線平行,同位角相等已知CPE兩直線平行,同位角相等等量代換,4.如圖,若AB∥DE,AC∥DF,請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:∠A+∠D=180°.理由:因為AB∥DE()所以∠A=∠_______()因為AC∥DF()所以∠D+_______=180°()所以∠A+∠D=180°()FCEBADP已知CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補等量代換,CONTENTS4課堂小結(jié),平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.