第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.3圖形的平移七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版,1平移的概念及性質(zhì)2平移作圖,CONTENTS1新知導(dǎo)入,情境引入小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對(duì)面的大樓還要高！”小明說的對(duì)嗎？為什么？,CONTENTS2課程講授,平移的概念及性質(zhì)問題1如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？,平移的概念及性質(zhì)形狀不變，大小不變，位置改變.想一想：雪人的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.平移時(shí)，原圖形上的所有點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離.原圖形上一點(diǎn)A平移后成為A'，這樣的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).,平移的概念及性質(zhì)AA'B'C'BCAA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'問題2在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A'，帽頂B與B'，紐扣C與C'），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？,平移的概念及性質(zhì)歸納：1.一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行（或在同一條直線上）且相等.2.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.,平移的概念及性質(zhì)數(shù)學(xué)語言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共線)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.ABCDEF,平移的概念及性質(zhì)圖形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下圖所示：圖形平移的方向只能是水平或者垂直方向？,平移的概念及性質(zhì)練一練：下列屬于平移現(xiàn)象的有（）①水平運(yùn)輸帶上的磚的運(yùn)動(dòng)；②高樓電梯上上下下迎送來客；③健身做呼拉圈運(yùn)動(dòng)；④火車飛馳在一段筆直的鐵軌上．A.1種B.2種C.3種D.4種C,平移作圖AA'B'C'BC解：連接AA'.過點(diǎn)B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點(diǎn)B'就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類似地作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，順次連接點(diǎn)A'，B'，C'，得到三角形A'B'C'.例如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'.畫出平移后的三角形A'B'C'.l,平移作圖平移作圖的步驟：1.找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；2.根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3.將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.(2019·樂山)下列四個(gè)圖形中，可以由圖1通過平移得到的是（）D,2.如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.AB=A′B′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.A′C′=BCD,3.下列說法：①三角形ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等；②三角形ABC在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；③三角形ABC在平移過程中，周長不變；④三角形ABC在平移過程中，面積不變.其中正確的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④C,4.如圖，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3cm，AD=2cm，則EC=cm.1,5.某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯.已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米10元，主樓梯的寬為3米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元?解：通過平移可得鋪地毯部分的長為2.8+5.6=8.4（米），則所需地毯的面積為3×8.4=25.2（平方米），所以購買這種地毯至少需要25.2×10=252（元）.答：購買地毯至少需要252元.,CONTENTS4課堂小結(jié),圖形的平移平移的概念平移的性質(zhì)1.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.平移作圖2.平移前后對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；3.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等.