蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章8.1同底數(shù)冪的乘法課件
ID:87308 2022-08-17 1 4.50元 20頁(yè) 643.70 KB
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第8章冪的運(yùn)算8.1同底數(shù)冪的乘法七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版,1同底數(shù)冪的乘法2同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用,CONTENTS1新知導(dǎo)入,情境引入“嫦娥二號(hào)”發(fā)射升空后,飛行速度:1.5×103米/秒,預(yù)計(jì)5日內(nèi)到達(dá)指定軌道,若到達(dá)軌道時(shí)飛行了4.32×105秒,那么“嫦娥二號(hào)”共飛行了多少的路程?1.5×103×4.32×105米,CONTENTS2課程講授,同底數(shù)冪的乘法問(wèn)題1一種計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)次(1015次)運(yùn)算,它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算?1015×103這一結(jié)果怎么計(jì)算呢?,同底數(shù)冪的乘法根據(jù)乘方的意義:1015×103=(10×···×10)×(10×10×10)15個(gè)1018個(gè)10=10×···×10=1018,同底數(shù)冪的乘法問(wèn)題2根據(jù)乘方的意義填空,并觀察計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)25×22=2()=(2×2×2×2×2)×(2×2)5個(gè)2=2×2×2×2×2×2×27個(gè)2=277(2)a3·a2=a()=a5=(a﹒a﹒a)(a﹒a)3個(gè)a=a﹒a﹒a﹒a﹒a5個(gè)a5原式原式,同底數(shù)冪的乘法(3)5m×5n=5()=(5×···×5)×(5×···×5)m個(gè)5n個(gè)5=5×…×5(m+n)個(gè)5m+n原式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同底數(shù)冪相乘,結(jié)果底數(shù)不變,只需要將指數(shù)相加即可.,同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則:一般地,對(duì)于任意的底數(shù)a,當(dāng)m,n是任意正整數(shù)時(shí),am·an=(a·a·····a)(a·a·····a)=(a·a·····a)=a(m+n)于是我們得到:am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.m個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)a,同底數(shù)冪的乘法例1計(jì)算:(1)(-3)12×(-3)5;(2)x•x7;(3)a3m•a2m-1(m是正整數(shù)).;(4)(m+n)3•(m+n)2.解:(1)(-3)12×(-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.(2)x•x7=x1+7=x8.(3)a3m•a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.(4)(m+n)3•(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.,同底數(shù)冪的乘法解:(1)b5·b=b6.(2)a2·a6=a8.(3)y2n·yn+1=y3n+1.練一練:計(jì)算:(1)b5·b;(2)a2·a6;(3)y2n·yn+1.,同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用解:因?yàn)?h=3.6×103s,所以這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程為=2.844×107(m).答:這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程為2.844×107m.=(7.9×3.6)×(103×103)例2一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9×103m/s,求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程.(7.9×103)×(3.6×103)=28.44×106,同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用練一練:一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4×103厘米,寬為2×102厘米,高為2.5×103厘米,則它的體積為()A.2×109立方厘米B.20×108立方厘米C.20×1018立方厘米D.8.5×108立方厘米A,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.a3•b3=b9B.m2·n2=mn4C.xm•x3=x3mD.y•yn=yn+12.若26=m•23,則m的值為()A.2B.3C.4D.8DD,(2)(a-b)2•(b-a)3=______;3.填空:(1)xn+1•x3n=_______;(3)-a4•(-a)3=_______;(4)y4•y5•y6•y=_______.x4n+1(b-a)5a7y16,4.計(jì)算下列各題:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3;(2)(a-b)3•(a-b)4m;(3)-m5•(-m)4•(-m)3.解:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3=(a+b)2n+4.(2)(a-b)3•(a-b)4m=(b-a)4m+3.(3)-m5•(-m)4•(-m)3=m12.,CONTENTS4課堂小結(jié),同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
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