第8章冪的運(yùn)算8.1同底數(shù)冪的乘法七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版,1同底數(shù)冪的乘法2同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用,CONTENTS1新知導(dǎo)入,情境引入“嫦娥二號(hào)”發(fā)射升空后，飛行速度：1.5×103米/秒，預(yù)計(jì)5日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌道時(shí)飛行了4.32×105秒，那么“嫦娥二號(hào)”共飛行了多少的路程？1.5×103×4.32×105米,CONTENTS2課程講授,同底數(shù)冪的乘法問題1一種計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬次(1015次)運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1015×103這一結(jié)果怎么計(jì)算呢？,同底數(shù)冪的乘法根據(jù)乘方的意義：1015×103=（10×···×10）×（10×10×10）15個(gè)1018個(gè)10=10×···×10=1018,同底數(shù)冪的乘法問題2根據(jù)乘方的意義填空，并觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）25×22=2（）=(2×2×2×2×2)×(2×2)5個(gè)2=2×2×2×2×2×2×27個(gè)2=277（2）a3·a2=a（）=a5=(a﹒a﹒a)(a﹒a)3個(gè)a=a﹒a﹒a﹒a﹒a5個(gè)a5原式原式,同底數(shù)冪的乘法（3）5m×5n=5（）=(5×···×5)×(5×···×5)m個(gè)5n個(gè)5=5×…×5（m+n）個(gè)5m+n原式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同底數(shù)冪相乘，結(jié)果底數(shù)不變，只需要將指數(shù)相加即可.,同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：一般地，對(duì)于任意的底數(shù)a，當(dāng)m，n是任意正整數(shù)時(shí)，am·an=（a·a·····a）（a·a·····a）=（a·a·····a）=a（m+n）于是我們得到：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)a,同底數(shù)冪的乘法例1計(jì)算：（1）(-3)12×(-3)5；（2）x•x7；（3）a3m•a2m-1(m是正整數(shù)).；（4）(m+n)3•(m+n)2.解：（1）(-3)12×(-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.（2）x•x7=x1+7=x8.（3）a3m•a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.（4）(m+n)3•(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.,同底數(shù)冪的乘法解：（1）b5·b=b6.（2）a2·a6=a8.（3）y2n·yn+1=y3n+1.練一練：計(jì)算:（1）b5·b；（2）a2·a6;（3）y2n·yn+1.,同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用解：因?yàn)?h=3.6×103s，所以這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程為＝2.844×107(m).答：這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程為2.844×107m.＝(7.9×3.6)×(103×103)例2一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程.(7.9×103)×(3.6×103)＝28.44×106,同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用練一練：一個(gè)長方體的長為4×103厘米，寬為2×102厘米，高為2.5×103厘米，則它的體積為（）A.2×109立方厘米B.20×108立方厘米C.20×1018立方厘米D.8.5×108立方厘米A,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.a3•b3=b9B.m2·n2=mn4C.xm•x3=x3mD.y•yn=yn+12.若26=m•23，則m的值為（）A.2B.3C.4D.8DD,(2)（a-b)2•（b-a)3=______；3.填空：(1)xn+1•x3n=_______；(3)-a4•（-a)3=_______；(4)y4•y5•y6•y=_______.x4n+1(b-a)5a7y16,4.計(jì)算下列各題：（1）(a＋b)2n＋1•(a＋b)3；（2）(a-b)3•(a-b)4m；（3）－m5•(－m)4•(－m)3.解：（1）(a＋b)2n＋1•(a＋b)3=(a＋b)2n＋4.（2）(a-b)3•(a-b)4m=(b-a)4m+3.（3）－m5•(－m)4•(－m)3=m12.,CONTENTS4課堂小結(jié),同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.