第9章整式乘法與因式分解9.3多項式乘多項式七年級數學下冊蘇科版,1多項式與多項式相乘2多項式乘多項式的應用,CONTENTS1新知導入,復習引入單項式乘以單項式運算法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.單項式乘以多項式運算法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.,CONTENTS2課程講授,多項式與多項式相乘問題1如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長為a，寬為p的長方形綠地，加長了b，加寬了q.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？方法一：表示出擴大后的長和寬，根據面積公式計算.方法二：分別計算四個小長方形的面積，求面積和.,多項式與多項式相乘方法一：表示出擴大后的長和寬，根據面積公式計算.方法二：分別計算四個小長方形的面積，求面積和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.,多項式與多項式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.,多項式與多項式相乘例1計算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝x•x+x•(-3)+2•x+2•(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3x•x+3x•(-2)+(-1)•x+(-1)•(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多項式與多項式相乘例2計算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多項式與多項式相乘練一練：下列計算結果為2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操場原來的長是2x米，寬比長少10米，現在把操場的長與寬都增加了5米，則整個操場面積增加了__________平方米.多項式乘多項式的應用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整個操場面積增加量為(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，則整個操場面積增加了（20x-25）平方米.,多項式乘多項式的應用練一練：如圖，有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為a+2b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張數為（）A.1B.2C.3D.4C,CONTENTS3隨堂練習,1.計算(a-2)(a+3)的結果是（）A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6B,2.如果(x+a)(x+b)的結果中不含x的一次項，那么a、b滿足（　?。〢.a=bB.a=0C.a=-bD.b=0C,3.計算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，則(a-1)(b+1)的值為________.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.計算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)•4a+b•4a+(-2a)•(-b)+b•(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化簡，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，當x=-2時，原式=-67.,CONTENTS4課堂小結,多項式乘多項式多項式與多項式的乘法法則多項式乘多項式的應用多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.