第9章整式乘法與因式分解9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)蘇科版,1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用,CONTENTS1新知導(dǎo)入,復(fù)習(xí)引入單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.,CONTENTS2課程講授,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘問(wèn)題1如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)為a，寬為p的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了b，加寬了q.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？方法一：表示出擴(kuò)大后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積公式計(jì)算.方法二：分別計(jì)算四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，求面積和.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘方法一：表示出擴(kuò)大后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積公式計(jì)算.方法二：分別計(jì)算四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，求面積和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘例1計(jì)算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝x•x+x•(-3)+2•x+2•(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3x•x+3x•(-2)+(-1)•x+(-1)•(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘例2計(jì)算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘練一練：下列計(jì)算結(jié)果為2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操場(chǎng)原來(lái)的長(zhǎng)是2x米，寬比長(zhǎng)少10米，現(xiàn)在把操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬都增加了5米，則整個(gè)操場(chǎng)面積增加了__________平方米.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整個(gè)操場(chǎng)面積增加量為(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，則整個(gè)操場(chǎng)面積增加了（20x-25）平方米.,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用練一練：如圖，有正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片張數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4C,CONTENTS3隨堂練習(xí),1.計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是（）A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6B,2.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（　?。〢.a=bB.a=0C.a=-bD.b=0C,3.計(jì)算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，則(a-1)(b+1)的值為_(kāi)_______.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.計(jì)算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)•4a+b•4a+(-2a)•(-b)+b•(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-67.,CONTENTS4課堂小結(jié),多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.