高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)圖像及性質(zhì)專題練習(xí)一、限時(shí)訓(xùn)練1．函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　)A.B.，k∈ZC.，k∈ZD．R2.已知函數(shù)f(x)＝sin(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A．函數(shù)f(x)的最小正周期為πB．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱D．函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)3．函數(shù)f(x)＝sin在區(qū)間上的最小值為_______.4．函數(shù)y＝sin(x＋)的對稱中心為________．5．函數(shù)y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T為________． 二、課后練習(xí)1．函數(shù)y＝2cos2－1是(　　)A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)2．函數(shù)y＝2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(　　)A．2－　　　　B．0C．－1D．－1－3．已知函數(shù)f(x)＝2sinωx(ω＞0)在區(qū)間上的最小值是－2，則ω的最小值等于(　　)A.B.C．2D．34．設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其圖象關(guān)于直線x＝0對稱，則(　　)A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù) B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)C．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為增函數(shù)D．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)5.當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，則函數(shù)y＝f(－x)是(　)A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對稱C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x＝對稱D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱6．已知函數(shù)f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|＜π)，若f＝－2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)A.B.C. D.7．函數(shù)y＝cos的單調(diào)減區(qū)間為________．8.如果函數(shù)y＝3sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則|φ|的最小值為_______；9．函數(shù)y＝2sin－1，x∈的值域?yàn)開_______，并且取最大值時(shí)x的值為________．10．f(x)＝cosx·cos(x－)．則使f(x)<成立的x的取值集合是________________；11．給出下列命題：①函數(shù)f(x)＝4cos的一個(gè)對稱中心為；②已知函數(shù)f(x)＝min{sinx，cosx}，則f(x)的值域?yàn)?；③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ.其中所有真命題的序號是________．12．已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x.(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)． 13．已知函數(shù)f(x)＝－sin＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．14.已知函數(shù)f(x)＝sin＋sin－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．(1)求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．