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廣東省2022屆高三數(shù)學(xué)11月聯(lián)考試卷（附答案）
ID：79542 2022-01-04 1 3.00元 10頁(yè) 2.27 MB
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絕密★啟用前高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)，則z2＝A.－2B.2C.－2iD.2i2.已知集合M＝{x|－20，0≤φ≤)的最小正周期為4π，且f(x)在[0，5π]內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則φ的取值范圍是A.[o，]∪{}B.[0，]∪[，]C.[0，]∪{}D.[0，]∪[，]二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知tanα＝4，tanβ＝－，則A.tan(－α)tanβ＝1B.α為銳角C.tan(β＋)＝D.tan2α＝tan2β10.已知點(diǎn)P(x0，y0)是拋物線C：y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)，則A.C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)B.C的準(zhǔn)線方程為x＋1＝0C.x0＋1＝D.x0＋的最小值為 11.已知f(x)是定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(x)＋，f(1)＝－1，當(dāng)x2>x1>0時(shí)，x1x2f(x1)－x1>x1x2f(x2)－x2恒成立，則A.g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增B.g(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)C.f(3)＋f(－2)0的解集為(－1，0)∪(0，1)12.已知四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O(O為球心)的球面上，△ABC為等邊三角形，M為AC的中點(diǎn)，AB＝BD＝2，AD＝，且AC⊥BD，則A.BM⊥平面ACDB.O平面ABCC.O到AC的距離為D.二面角A－CD－O的正切值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.函數(shù)f(x)＝lgx＋的定義域?yàn)椤?4.某公司要從7位男員工和6位女員工中選3人去外地學(xué)習(xí)，則至少選派2位男員工的不同選法種數(shù)為。15.在中國(guó)現(xiàn)代繪畫史上，徐悲鴻的馬獨(dú)步畫壇，無(wú)人能與之相頡頏?！栋蓑E圖》是徐悲鴻最著名的作品之一，畫中剛勁矯健、剽悍的駿馬，在人們心中是自由和力量的象征，鼓舞人們積極向上?，F(xiàn)有8匹善于奔跑的馬，它們奔跑的速度各有差異。已知第i(i＝1，2，…，7)匹馬的最長(zhǎng)日行路程是第i＋1匹馬最長(zhǎng)日行路程的1.1倍，且第8匹馬的最長(zhǎng)日行路程為400里，則這8匹馬的最長(zhǎng)日行路程之和為里。(取1.18＝2.14)16.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，C的短軸長(zhǎng)為4，且C上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|＝6|PF2|，寫出C的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程：。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)在等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a8＝2a3。(1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD上一點(diǎn)，且AE＝CF＝1。(1)證明：BF//平面C1DE。(2)求BC1與平面C1DE所成角的正弦值。19.(12分)a，b，c分別為鈍角△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊。已知3acosA＝bcosC＋ccosB。(1)求cos(A＋)；(2)若b＝2，c>b，求c的取值范圍。20.(12分)已知雙曲線C：(a>0，b>0)的離心率為2，且過(guò)點(diǎn)P(2，3)。(1)求C的方程；(2)若斜率為的直線l與C交于P，Q兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)M，若Q為PM的中點(diǎn)，求l的方程。21.(12分)新疆棉以絨長(zhǎng)、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱于世?，F(xiàn)有兩類以新疆長(zhǎng)絨棉為主要原材料的均碼服裝，A類服裝為純棉服飾，成本價(jià)為120元/件，總量中有30%將按照原價(jià)200元/件的價(jià)格銷售給非會(huì)員顧客，有50%將按照8。5折的價(jià)格銷售給會(huì)員顧客。B類服裝為全棉服飾，成本價(jià)為160元/件，總量中有20%將按照原價(jià)300元/件的價(jià)格銷售給非會(huì)員顧客，有40%將按照8。5折的價(jià)格銷售給會(huì)員顧客。這兩類服裝剩余部分將會(huì)在換季促銷時(shí)按照原價(jià)6折的價(jià)格銷售 給顧客，并能全部售完。(1)通過(guò)計(jì)算比較這兩類服裝單件收益的期望(收益＝售價(jià)－成本)；(2)某服裝專賣店店慶當(dāng)天，全場(chǎng)A，B兩類服裝均以會(huì)員價(jià)銷售。假設(shè)每位來(lái)店購(gòu)買A，B兩類服裝的顧客只選其中一類購(gòu)買，每位顧客限購(gòu)1件，且購(gòu)買了服裝的顧客中購(gòu)買A類服裝的概率為。已知該店店慶當(dāng)天這兩類服裝共售出5件，設(shè)X為該店當(dāng)天所售服裝中B類服裝的件數(shù)，Y為當(dāng)天銷售這兩類服裝帶來(lái)的總收益。求當(dāng)P(X1。
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