2024屆高一年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意.）1．已知函數(shù)．則的值為（）A．6B．5C．4D．32．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．3．若則一定有（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知，則()A．B．C．D．6．當且時，函數(shù)與的圖象可以是（）A．B．C．D．7．已知奇函數(shù)是上增函數(shù)，，則（）A．B．C．D．8.果農(nóng)采摘水果，采摘下來的水果會慢慢失去新鮮度。已知在一定時間內(nèi)，某種水果失去的新鮮度y與其采摘后時間t(小時)近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為y＝k·mt(k，m為非零常數(shù))，若采摘后20小時，這種水果失去的新鮮度為20%，采摘后30小時，這種水果失去的新鮮度為40%。那么采摘下來的這種水果大約經(jīng)過多長時間后失去50%新鮮度(參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，結(jié)果取整數(shù))（）A.33小時B.23小時C.35小時D.36小時二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題意.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．下列說法正確的是（）A．命題“”的否定是“”B．命題“”的否定是“”C．“”是“”的必要而不充分條件；D．“關(guān)于的不等式對任意恒成立”的充要條件是“”10．下列說法正確的是（）A．函數(shù)在定義域上是減函數(shù)B．函數(shù)有且只有兩個零點C．函數(shù)的最小值是1D．在同一坐標系中函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱11．下列函數(shù)中，最小值為2的有（）A．B．C．D．12.給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．函數(shù)的最大值為B．已知函數(shù)（且）在（0，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2]C．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱D．若，則的值為1三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上．)13.函數(shù)在區(qū)間的最大值為___________.14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____________．15．已知函數(shù)．若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是_____________．16．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且滿足，且當時， ，若，則__________.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17.（10分）(1)求值;(2)求值18．已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集是或，求的值；（2）若不等式的解集是，求的取值范圍；（3）若不等式的解集為，求的取值范圍．19．已知冪函數(shù)(1)求的解析式；(2)(i)若圖像不經(jīng)過坐標原點，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(ii)若圖像經(jīng)過坐標原點，解不等式.20.（12分）已知函數(shù)的解析式為.（1）求（2）畫出這個函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)的值域；（3）若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.21．設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)．?當，求a的值；?當時，關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．22．定義在上的奇函數(shù)，已知當時，．求實數(shù)a的值；求在上的解析式；若存在時，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍． 2024屆高一年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷答題卡一、單選題(每小題5分，共40分)題12345678答二、多選題(每小題5分，共20分)題9101112答三、填空題（本大題共4個小題，每小題5，共20分）13、14、15、16、四、解答題共(70分)17．(10分)18.(12分)19.(12分) 20.(12分)21.(12分)22.(12分) 2024屆高一年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案1-8BBDBBABA9-12BDCDBDBCD13.914.15.16.17.解（1）8（2）1218．（1）因為不等式的解集是或，所以，和是方程的兩個實數(shù)根，且，由韋達定理得，所以；（2）由于不等式的解集是，所以，解得，因此，實數(shù)的取值范圍是；（3）由于不等式的解集為，則不等式對任意的恒成立，所以，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.19.（1）因為冪函數(shù)，所以，解得或，所以函數(shù)為或.（2）(i)因為圖像不經(jīng)過坐標原點，所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間.(ii)因為圖像經(jīng)過坐標原點，所以， 因為為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，所以，又在上為增函數(shù)，所以，解得，所以不等式的解為.20.21.解（1）?f（x）=log2（1+a?2x+4x），?f（-1）=log2（1++），f（2）=log2（1+4a+16），由于，即log2（4a+17）=log2（+）+4，解得，a=﹣；（2）因為f（x）=x﹣1恒成立，所以，log2（1+a?2x+4x）=x﹣1，即，1+a?2x+4x=2x﹣1，分離參數(shù)a得，a=﹣（2x+2﹣x），?x=1，?（2x+2﹣x）min=，此時x=1，所以，a=﹣=﹣2，即實數(shù)a的取值范圍為[﹣2，+8）．22.解根據(jù)題意，是定義在上的奇函數(shù)，則，得經(jīng)檢驗滿足題意；故；根據(jù)題意，當時，，當時，，．又是奇函數(shù)，則．綜上，當時，； 根據(jù)題意，若存在，使得成立，即在有解，即在有解．又由，則在有解．設(shè)，分析可得在上單調(diào)遞減，又由時，，故．即實數(shù)m的取值范圍是