初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（一）_____班姓名__________學(xué)號(hào)___________成績(jī)_________一、選擇題（每題2分，共36分）1、如果是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是（）A、≠2的實(shí)數(shù)B、＜2的實(shí)數(shù)C、＞2的實(shí)數(shù)D、＞0且≠2的實(shí)數(shù)2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形Ｄ、六邊形3、在、、中、、中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有（）Ａ、４　　　Ｂ、３　　　C、2D、1４、即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　?。〢、菱形　　?。?、等腰梯形Ｃ、平行四邊形　?。?、等腰三角形５、下面結(jié)論正確的是（　?。〢、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)B、無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)C、帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)D、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角的和為540°，則它是()邊形。A、5B、4C、3D、不確定7、計(jì)算的值為（）A、－2Ｂ、２　　?。?、±２　　　?。摹ⅲ?、矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)（　　　　）Ａ、矩形　?。隆⒘庑巍　。?、等腰梯形　　Ｄ、正方形９、二次根式中的取值范圍是（　　　　）Ａ、＞－1B、＜－1C、≠－1D、一切實(shí)數(shù)10、平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線互相垂直D、對(duì)角形互相垂直平分11、計(jì)算的值是（）A、B、－0.14C、D、12、矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（） A、5cmB、10cmC、D、2.5cm13、的算術(shù)平方根是（）A、B、C、D、±14、直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較長(zhǎng)的腰為6cm，一底為5cm，則這個(gè)梯形的面積為()A、B、C、D、或15、將中的根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)后為（）A、B、C、D、16、下面四組二次根式中，同類二次根式是（）A、B、C、D、17、不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A、AB＝CDAB∥CDB、∠A＝∠C∠B＝∠DC、AB＝ADBC＝CDD、AB＝CDAD＝BC18、若等于（）A、B、C、2D、二、填空題(每題3分，共15分)1、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別為12cm、16cm，這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為______；面積S＝_________。2、比較大?。?、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于144°，則它是_______邊形。4、計(jì)算：_________________。 5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式＝_____________。三、計(jì)算（每題4分，共32分）1、2、3、4、5、6、(＜1)7、8、四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，對(duì)角線BD⊥DC，若AD＝8，求BC的長(zhǎng)。(6分)五、如圖：AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E、F兩點(diǎn)在AC上，且AE＝CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形（5分）六、若，。求的值。(6分)初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（二）一、填空題：1、的平方根是，＝＝。2、將根號(hào)外的移入根號(hào)內(nèi)是 3、若，則用含有的代數(shù)式表示為。4、當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。5、已知：，則6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3－2＝7、當(dāng)＝時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式。8、計(jì)算：9、若＜1，化簡(jiǎn)：10、將分母有理化，其結(jié)果是二、選擇題：11、下列說(shuō)法正確的是()A、的平方根是－1　　B、6是的算術(shù)平方根　　C、的立方根為－2　D、0.4是－0.064的立方根12、若0＜＜1，則、、、這四個(gè)數(shù)中（　?。、最大，最小　B、最大，最小C、最大，最小D、最大，最小。13、已知：，，則的值是（　?。〢、0.0140B、0.1410C、4.459D、0.445914、化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（　　）　　A、　B、　C、D、 15、如果，那么、之間的關(guān)系是　　?。ā　　。　、＞B、＝C、＜D、＝116、在、、、、、中屬于最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（　?。　、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、　1個(gè)17、若3＜＜4，那么的結(jié)果是（　?。　、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－218、已知：，，則的值為（　?。　、B、C、D、19、如果最簡(jiǎn)根式和是同類根式，那么、的值分別是（）A、＝1，＝1B、＝1，＝－1C、＝－1，＝1D、＝－1，＝－120、下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。　、有意義的條件是≥0且＞0或≤0且＜0B、當(dāng)＞1時(shí)＞C、代數(shù)式中的取值范圍是≥0且≠1D、分式的值為零的條件是＝1三、計(jì)算與化簡(jiǎn)：1、　　　　　　　2、 3、　　　　　　　4、5、　　　　　6、四、已知：；；……若（、為正整數(shù)）請(qǐng)推測(cè)：＝＝。五、化簡(jiǎn)求值：（1）其中（2）在直角三角形ABC，∠C＝900，，求斜邊c及面積。六、解答下列各題：1、已知：實(shí)數(shù)滿足求－20002的值?！　?、已知，。求：的值?！　?、若。化簡(jiǎn)：初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（三）一、填空題：1、計(jì)算＝；；。2、的倒數(shù)是。3、當(dāng)時(shí)，二次根式有意義。4、當(dāng)＜0時(shí)，＝。5、在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝8cm，則DE＝。6、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是。 7、如果梯形的兩底之比為2∶5，中位線長(zhǎng)14cm，那么較大的底長(zhǎng)為。8、已知線段＝4cm，＝9cm，線段是、的比例中項(xiàng)，則＝。9、已知線段＝2cm，＝3cm，＝6cm，是、、的第四比例項(xiàng)，那么＝。10、梯形的中位線長(zhǎng)為6cm，上底長(zhǎng)為4cm，那么這個(gè)梯形的下底長(zhǎng)為。11、矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的長(zhǎng)為。12、如圖，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，則AE的長(zhǎng)為；若BC＝10，則DE的長(zhǎng)為。13、如圖，直角梯形ABCD的一條對(duì)角線AC將梯形分成兩個(gè)三角形，△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，則梯形ABCD的中位線EF＝。14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝度。二、選擇題：1、下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A、菱形B、平行四邊形C、正方形D、等腰梯形2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個(gè)多邊形是（）A、正方形B、三角形C、五邊形D、六邊形3、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形4、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A、B、C、D、5、當(dāng)1＜＜2時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、2B、—2C、—4D、2－46、下列兩個(gè)三角形一定相似的是（）A、兩個(gè)直角三角形B、兩個(gè)銳角三角形C、兩個(gè)等腰三角形D、兩個(gè)等邊三角形7、下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A、鄰角互補(bǔ)B、對(duì)角互補(bǔ)C、對(duì)邊相等D、對(duì)角線互相平分8、下列命題正確的是（）A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形D、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形9、下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A、B、C、D、10、下列命題中真命題是（）A、兩個(gè)直角三角形是相似三角形B、兩個(gè)等邊三角形是相似三角形C、兩個(gè)等腰三角形是相似三角形D、等邊三角形是中心對(duì)稱圖形11、矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線互相平分B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊相等三、解答題：1、已知：，。求的值。2、已知，求的值。3、已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點(diǎn)，且AF＝BE；求證：∠ADE＝∠BCF4、已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，AE是△BAC的外角平分線，DE∥AB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形。5、已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE＝AB，連結(jié)OE、DE，并延長(zhǎng)DE交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；求證：OE＝DF。6、已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于點(diǎn)E，垂足為P。求證：AB＝3PE。 7、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求證：CD＝3AB8、已知：如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF＝∠A；（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；（2），四邊形EBFD的周長(zhǎng)為22，求DE的長(zhǎng)。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（四）一、填空題（2×12＝24分）1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有意義。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形是邊形。3、的倒數(shù)是。4、如果線段是線段、的比例中項(xiàng)，且＝1cm，＝9cm，則＝cm。5、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則＝，＝。6、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為4∶9，則它們的面積之比為。7、如果一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為4cm，下底長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為。8、如果，那么。9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。10、△ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，AE＝3，△ABD周長(zhǎng)為13，那么△ABC的周長(zhǎng)為。11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC邊上的高為cm。12、如圖，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝24cm2，則＝cm2。 二、選擇題（2×6＝12分）1、如上圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列關(guān)系式不正確的是（）A、B、C、D、2、在、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)3、下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）A、與B、與C、與D、與4、是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的四邊形是（）A、正方形B、矩形C、平行四邊形D、菱形5、若－4≥3＋4，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、－4B、4C、2x＋2D、－2x－26、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、三、計(jì)算（5×4＝20分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、已知，如圖，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的長(zhǎng)。 四、（6×3＝18分）1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。2、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分別是AB、CD邊上的中點(diǎn)。求證：CE＝BF。3、已知：，。求的值。五、（6×2＝12分）1、如圖，試判斷順次連結(jié)矩形ABCD四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。2、閱讀下面一題的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確？如果不正確，請(qǐng)寫出正確答案：已知為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)解：原式＝六、（8分）如圖：四邊形ABCD中，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，且AC⊥AB，BD⊥CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，交BD于點(diǎn)F。（1）求證：MA·MC＝MB·MD；（2）AD2＝BF·BD；（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的長(zhǎng)。七、（6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，點(diǎn)P在AB上，當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，△APD與△BPC是否有相似的可能？如果有，說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)P在AB上的位置；如果沒有，說(shuō)明理由。 初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（五）一、填空題：（每題2分；共30分）1、4的平方根是。2、－1的倒數(shù)是。3、已知，則＝。4、當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于10800，則它的邊數(shù)是。6、已知。7、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm。這個(gè)菱形的面積為cm2。8、如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為4∶5，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比是。9、如圖：如果DAEF＝DC，那么△AEF∽。10、如圖：△ABC中，DE//BC，則AD∶DB＝。11、化簡(jiǎn)：＝。12、多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為。13、如果線段＝2，且、的比例中項(xiàng)為，那么線段＝。14、梯形的上底長(zhǎng)為3cm，下底長(zhǎng)為5cm，則它的中位線長(zhǎng)為cm。15、當(dāng)＜2時(shí)，化簡(jiǎn)＝。二、選擇題：（每題3分，共24分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、2、下列說(shuō)法中不正確的是（）A、－1的立方是－1B、－1的立方根是－1C、D、是無(wú)理數(shù)3、下列語(yǔ)句正確的是（） A、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；B、對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C、兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；D、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；4、下列圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（）A、平行四邊形；B、矩形；C、等邊三角形；D、等腰梯形。5、下列說(shuō)法中正確的是（）A、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，零和負(fù)無(wú)理數(shù)；B、與是同類二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、是無(wú)理數(shù)。6、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A、AB∥CD，AD＝BC；B、DA＝DB，DC＝DD；C、AB＝AD，DB＝DD；D、AB＝CD，AD＝BC；7、下列判斷正確的是（）A、△ABC和△中DA＝400，DB＝700，D＝400，D＝800則可判定兩三角形相似；B、有一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；C、所有的矩形都相似；D、所有的菱形都相似。8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分別在AB和DC上，且EF//BC，，則EF的長(zhǎng)為（）A、3.5；B、3.8；C、3D、。三、解答題：1、計(jì)算：（每小題4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）解方程（6）解方程2、幾何計(jì)算題：（10分）（1）已知平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，DB＝300。求平行四邊形ABCD的面積。 （2）如圖：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，設(shè)AC＝8，AB＝6。求AD、BD。四、幾何證明題：（12分）1、如圖：已知△PQR為等腰三角形，且PQ＝PR，D1＝DA，A、Q、R、B在同一條直線上。求證：（1）△PAQ∽△BPR（4分）（2）AQ·RB＝PQ2（3分）2、已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△APD為等邊三角形。若AB＝2，求△APC的面積。五、附加題：（供學(xué)有余力的同學(xué)完成）已知:、、為實(shí)數(shù)，，，，那么的值是。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（六）一、填空題（18×2′）1、的算術(shù)平方根是______，－27的立方根是________。2、的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則＝_________。3、，則的取值范圍是_______________。4、若的取值范圍是－1＜＜2，則，5、方程為一元二次方程，則＝__________。 6、方程的根為____________。7、線段＝2cm，＝4cm，＝10cm，則、、的第四比例項(xiàng)是___________。8、已知＝3，＝12，若是、的比例中項(xiàng)，則＝_________________。9、，則＝_____，＝____________。10、若，，則＝_______。11、如圖，AA′∥BB′∥CC′，則＝_____，＝_____12、如圖，AC平分∠BAD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________________，使得。13、如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，則DE∶FG∶BC＝_____________。14、若△ABC∽△且，則△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周長(zhǎng)為12，則△的周長(zhǎng)是______。二、選擇題(10×2′)1、的結(jié)果是（）A、B、C、D－2、化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（） A、B、C、－D3、下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D4、最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則＝（）A、5B、3C、4D、以上都不正確5、若，則下列變形中錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D6、在一張比例尺是1∶500的地圖上，一個(gè)圖形的實(shí)際面積是625m2，則在地圖上的面積為（）A、25m2B、25cm2C、1.25m2D125m27、已知線段、、，作線段＝，下列作圖中若AC∥BD，則正確的是（）ABCD8、在△ABC和△中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，＝3cm，＝cm，＝cm，則（）A、∠A＝∠A′B、∠A＝∠C′C、∠A＝∠B′D、∠C＝∠B′9、△ABC為直角三角形，∠C＝90°D為AB上一點(diǎn)（與A、B不重合），過(guò)D作一直線，使之截得的三角形與原三角形相似，則這樣的直線有（）A、1條B、2條C、3條D、4條10、一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)為和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A、B、C、或D、無(wú)法確定三、計(jì)算題(4×4′)1、2、 3、4、四、解方程(2×3′)1、（配方法）2、五、化簡(jiǎn)（6分）當(dāng)－1＜＜2時(shí)，化簡(jiǎn)六、作圖題（4分）在方格紙中，每一個(gè)格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形。請(qǐng)?jiān)谟覉D10×10的方格紙中，用直尺畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以證明。要求所畫三角形是鈍角三角形，并標(biāo)出相應(yīng)字母。七、證明與計(jì)算：1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面積；②求DE的長(zhǎng)；③求△ADE的面積。 2、如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB＝120°（1）求證：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的長(zhǎng)和△PRB的面積。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（七）1、已知:如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：ED·AB＝EA·BD2、已知：如圖，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求證：OC2＝OF·OD3、已知:如圖，△ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm／秒的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，求P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。4、已知:如圖，D為△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到E，使BE＝AD，連結(jié)ED交AB于點(diǎn)F。求證:EF·BC＝FD·AC。5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，連結(jié)DE、CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，AC與DG交于點(diǎn)M。求證:DG·ME＝EG·DM。6、已知:如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AD、BD，以BC為邊，在△ABC的形外作△ BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求證:∠BDE＝∠BAC。7、已知:如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中點(diǎn)，CN⊥AM，垂足是N。求證:AB·BM＝AM·BN。8、如圖:在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上。9、已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，線段EF∥BC，BE、CF相交于點(diǎn)S，AE、DF相交于點(diǎn)P，求證:SP∥AB。10、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面積為和兩部分，若＝1，求。 11、如圖，菱形EFGH內(nèi)接于平行四邊形ABCD，并且EF∥AC∥HG，F(xiàn)G∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的邊長(zhǎng)。12、已知:如圖:在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，在BC上截取BN＝AB，連結(jié)AN交BD于E。求證:。13、如圖:矩形ABCD中，AN⊥BD，N為垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分別為E、F。求證:AN3＝BD·BE·DF。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（八）一、填空題：（每個(gè)2分，共30分）1、如果，那么＝________。2、如果，那么＝__________。3、線段＝2，＝3，＝4的第四比例項(xiàng)是_________。4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：＝。5、如果的一個(gè)根為2，那么＝。6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1620°，則它的邊數(shù)是邊。7、已知在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝。8、一菱形的對(duì)角線分別為8cm與6cm，則它的面積是cm2。9、如圖：已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝度。 10、如圖：已知在Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的高，在這個(gè)圖形中，與△ABC相似的三角形是___________。11、如圖：兩個(gè)相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA＝_______度。12、已知兩個(gè)相似三角形的最長(zhǎng)邊分別為25cm和10cm，較大三角形的周長(zhǎng)為60cm，那么較小三角形的周長(zhǎng)為cm。二、選擇題：（每個(gè)3分，共30分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、在線段、平行四邊形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長(zhǎng)是（）A、15cmB、20cmC、10cmD、5cm4、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線平分一組對(duì)角D、對(duì)角線互相垂直5、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，能判定它是平行四邊形的題設(shè)是（）A、AC＝BD，AB＝CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝CO，BC＝ADD、AO＝CO，AB＝CD6、順次連結(jié)菱形四邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是（）A、矩形B、平行四邊形C、正方形D、無(wú)法斷定 7、如圖：已知DE∥AC，則下列比例式成立的是（）A、B、C、D、以上都錯(cuò)8、如圖：已知，∠A＝63°，∠AOC＝61°，則∠B＝（）A、63°B、61°C、59°D、56°三、解答題：（每個(gè)5分，共15分）1、解方程:2、已知代數(shù)式的值與的值相等，試求的值；四、解答題：（每個(gè)4分，共8分）1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm，求EC的值。2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，試求AD的長(zhǎng)；五、證明題：（每個(gè)6分，共12分） 1、在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證：BE＝DF。 2、在平行四邊形DECF中，B是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AB恰過(guò)點(diǎn)D，求證：AD·BE＝DB·EC 初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（九）一、選擇題（3分×16＝48分）1、16的平方根為（）A、4B、－4C、±4D、±82、－27的立方根為（）A、3B、－3C、±3D、－93、在下列實(shí)數(shù)：、、、、中，無(wú)理數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，那么這個(gè)多邊形為（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形5、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、等邊三角形B、平行四邊形C、菱形D、等腰梯形6、二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件為（）A、＞0B、＜0C、≥0D、≤07、下列計(jì)算中正確的是（）A、　　　　　　　　　　　B、　C、　　　　　D、8、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則的值為（）A、2B、－2C、D、0 9、如果四條線段、、、滿足等式，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（）A、B、C、＝D、10、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形C、一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形D、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形11、將分母有理化的結(jié)果為（）A、2－B、－2C、－2－D、12、若A、B兩地的實(shí)際距離為240m，畫在圖上的距離＝4cm，則圖上距離與實(shí)際距離的比為（）A、6000∶1B、1∶6000C、1∶600D、1∶6013、已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則這菱形的面積為（）A、6cm2B、12cm2C、24cm2D、48cm214、已知≤1，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、－－1B、＋1C、－1D、1－15、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，在該圖中全等三角形共有（）A、一對(duì)B、二對(duì)C、三對(duì)D、四對(duì)16、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，則AB長(zhǎng)為（）A、B、C、D、二、填空題（3分×4＝12分）17、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解＝______________。18、在中，已知、、，且≠0，則＝_________。19、如上圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，已知△ABC的面積為8cm2，則△AMN的面積等于__________。 20、若一個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為15，一條對(duì)角線把中位線分成兩條線段的比是3∶2，則這梯形上、下底長(zhǎng)分別是_________________。三、解答題（60分）21、（5分×4＝20分）①計(jì)算：②計(jì)算：③化簡(jiǎn)：④已知＝，＝，求的值22、（5分×3＝15分）（1）已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：EB＝DF（2）某居民小區(qū)有一塊矩形空地（如上圖），為美化小區(qū)，要在這塊矩形空地上設(shè)計(jì)一個(gè)菱形圖案，要求菱形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的四條邊上，且使矩形場(chǎng)地及其菱形組成的圖案是軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)你在右圖中用尺規(guī)作出這個(gè)菱形（不寫作法，保留作圖痕跡）。（3）已知：如圖，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的長(zhǎng)。23、（6分）已知：如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)EC。（1）求證：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，F(xiàn)G＝，求AE的長(zhǎng)。24、（6分）為適應(yīng)西部大開發(fā)的需要，經(jīng)科學(xué)論證，鐵道部決定自2000年10月1日 起在蘭新全線（蘭州至烏魯木齊）再次提速。行駛在這一路段上的貨車，將車速平均每小時(shí)提高10千米，這樣提速后行駛360千米路程所用的時(shí)間與提速前行駛300千米路程所用的時(shí)間相同，問(wèn)提速前后貨車的速度各是多少？25、（6分）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D為AB上的一點(diǎn)，AD＝2。若點(diǎn)E在AC上，且以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與原三角形相似，試找出所有符合條件的點(diǎn)E，并求出AE的長(zhǎng)。26、（7分）如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合），CP與BD交于E點(diǎn)。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，設(shè)AP＝，四邊形ABEP的面積為。（1）求BD的長(zhǎng)；（2）用含的代數(shù)式表示。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（十）一、填空題（2×12＝24分）1、是__________的算術(shù)平方根。2、每一個(gè)外角都是720的多邊形的邊數(shù)是______，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于度。3、已知，且，則________。4、的倒數(shù)為。5、數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于_____________。6、如圖，在△ABC中，DE//BC，且AD＝1，BD＝2，則________。 7、如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，AB＝6cm，對(duì)角線BD＝8cm，則此平行四邊形ABCD的面積為_______cm28、比較大?。海ㄌ睿净颍迹?、在Rt△ABC中，兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線為。10、一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為9cm，下底長(zhǎng)為15cm，一個(gè)底角為60度，則其腰長(zhǎng)為____cm11、若成立，則的取值范圍是____________。一、選擇題（3×6＝18分）12、一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根的積必定（）A、大于0B、等于0C、小于0D、小于或等于013、下列各式計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、14、下面四個(gè)命題；①相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形②對(duì)角線相等的四邊形是矩形③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。其中正確的是（）A、①④B、②④C、②③D、①③15、如圖，DE//FG//BC，且DE、FG把△ABC的面積三等份，若BC＝12cm，則FG的長(zhǎng)（）A、6cmB、8cmC、cmD、cm 16下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、被開方數(shù)不同的二次根式，一定不是同類二次根式；B、同類二次根式不一定是最簡(jiǎn)二次根式；C、判別同類二次根式，首先要把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；D、同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)一定相同；17、在圖形①線段；②角；③等腰三角形；④平行四邊形；⑤菱形；⑥矩形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、①③⑤B、②③⑥C、①⑤⑥D(zhuǎn)、②④⑤三、計(jì)算或化簡(jiǎn)（每小題4分，共20分）18、計(jì)算19、計(jì)算20、化簡(jiǎn)：；21、計(jì)算：22、已知：，求的值。四、作圖題。（本題滿分5分）23、如圖，已知線段AB，在AB上求作點(diǎn)C、D，使得AC∶CD∶DB＝1∶2∶3要求：①不寫作法，保留作圖痕跡②用一句話寫明你作法的依據(jù)，并填在下面的橫線上：作法的依據(jù)是“________________________”定理五、計(jì)算或證明：（5小題，共33分）24、如圖：△ABC中，BD、CE是兩條高，AM是∠BAC的平分線，且交DE于N，求證：（6分） 25、如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF//BC交AB、DC分別于E、F，且AE＝2EB。求線段EF的長(zhǎng)（6分）26、如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC。（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(diǎn)，求證：AB＝PE＋PF（2）如果P是BC上的任意一點(diǎn)（中點(diǎn)除外），PE//AB，PF//DC，那么AB＝PE＋PF這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（7分）27、△ABC是一塊直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6cm，如圖將它加工成正方形零件，試說(shuō)明哪種方法利用率高？（即得到的正方形面積較大）（8分）初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（十一）一、填空題（2×13＝26分）1、的平方根是________；的立方根是_________。 2、已知有意義，則的取值范圍是______________。3、在、、、、當(dāng)中，___________________是無(wú)理數(shù)。4、化簡(jiǎn)：＝_____________5、平方根等于和的數(shù)是。6、八邊形的內(nèi)角和等于___________度，外角和等于__________度。7、平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝2∶7，則∠C＝________?！螪＝_______。8、順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________。9、一個(gè)菱形的面積是24cm2，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則其周長(zhǎng)是________cm。10、直角梯形的高和上底長(zhǎng)都是2cm，一個(gè)底角是300，則其面積為_______________。11、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD＞CD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周長(zhǎng)是，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_________。12、設(shè)，則＝______。二、選擇題（每小題2分，共24分）13、一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是（）A、1B、0C、－1D、0或－114、下列說(shuō)法中不正確的是（）A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)C、有理數(shù)是有限小數(shù)D、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是015、下列各組數(shù)的比較中，錯(cuò)誤的是（）A、＞B、＞3.14C、＞D、16、下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、 17、在①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④18、甲、乙兩同學(xué)對(duì)（＞0，＞0）分別作了如下變形：甲：乙：關(guān)于這兩種變形過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）A、只有甲正確B、只有乙正確C、甲乙都正確D、甲乙都不正確19、能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C、一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等D、兩組鄰角互補(bǔ)20、下列圖形中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、線段B、平行四邊形C、矩形D、菱形21、如圖，，另兩條直線分別與其相交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，則下列式子中不一定成立的是（）A、B、C、D、22、如圖，要使△ABC∽△BDC，必須具備的條件是（）A、B、C、D、23、如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AE、DF交于點(diǎn)H，則與的比值是（） A、B、C、D、三、解答題：（前3題每題4分，后2題每題5分，共22分）24、已知≈1.414，≈1.732，求的值。（精確到0.01）25、計(jì)算：26、27、若，，求的值。28、若＞＞0，。求的值。四、解答或證明題（本題共28分）29、在梯形ABCD中，AD//BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。（1）求∠A、∠C的度數(shù)。（2）若AD＝2cm，求它的中位線長(zhǎng)和面積。（5分）30、如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D作直線交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E。求證：（5分）31、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠CEF＝∠A。（1）求證：DE＝CF（2）若BC＝2，AB＝6，求四邊形DCFE的周長(zhǎng)。32、如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝900，過(guò)點(diǎn)C作MN⊥AC分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于M、N，試判斷∠M與∠ADB有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論。（6分） 33、請(qǐng)按下列步驟折疊矩形紙片ABCD：（6分）（1）折出折痕AC（對(duì)角線）（2）通過(guò)折疊使AB與對(duì)角線AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的長(zhǎng)。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（十二）一、填空題（每小題2分）1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：＝。2、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有意義。3、是的平方根。4、若＝3＋，則代數(shù)式的值是。5、比較大?。海?－7（填“＞、＜或＝”）6、計(jì)算：＝。7、用4米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長(zhǎng)邊與短邊的比為3∶2，則長(zhǎng)邊為米。8、矩形ABCD中，E是邊DC的中點(diǎn)，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周長(zhǎng)是24，則矩形的面積是。9、正方形的面積為2㎝2，則對(duì)角線的長(zhǎng)是。10、在26個(gè)英文大寫字母中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)共有個(gè)。11一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和等于2000°，則這個(gè)內(nèi)角應(yīng)等于度。12觀察圖形：圖中是邊長(zhǎng)為1，2，3…的正方形： 當(dāng)邊長(zhǎng)＝1時(shí)，正方形被分成2個(gè)全等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長(zhǎng)＝2時(shí)，正方形被分成8個(gè)全等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長(zhǎng)＝3時(shí)，正方形被分成18個(gè)全等的小等腰直角三角形；……以此類推：當(dāng)邊長(zhǎng)為時(shí)，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是。二、選擇題（每小題3分）13、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)14、下列結(jié)論中正確的是（）A、實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)B、沒有絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)C、實(shí)數(shù)的倒數(shù)是D、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的次方根有且僅有一個(gè)。15、把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)，得到的結(jié)果是（）A、B、C、－D、－16、一個(gè)直角三角形的兩條邊是3㎝和4㎝，則第三邊長(zhǎng)是（）A、5㎝B、㎝C、5㎝或㎝D、不能確定17、不等邊的兩個(gè)全等三角形可以拼成不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)18、下列命題正確的是（）A、對(duì)角線相等的四邊形是矩形B、對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D、對(duì)角線相等的菱形是正方形19、從平行四邊形的各頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，則順次連結(jié)四個(gè)垂足所成的四邊形是（）A、任意四邊形B、平行四邊形C、矩形D、菱形20、如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∠C＝30°，BC＝4㎝，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（）A、4㎝B、㎝C、㎝D、㎝ 21、以線段＝16，＝13，＝10，＝6為邊構(gòu)造四邊形，且使∥，則這樣的四邊形可作（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、無(wú)數(shù)多個(gè)D、0個(gè)三、化簡(jiǎn)題（每題4分）22、23、(≥0且≠1)四、計(jì)算題（每題4分）24、－＋25、(－)2·(5＋2)26、÷2·5五、先化簡(jiǎn)，再求值（本題6分）27、其中六、（本題6分）28、已知，一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9㎝和3㎝，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）①猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想。②求折痕EF的長(zhǎng)。初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（十三）一、填空題：1、當(dāng)時(shí)，有意義；當(dāng)時(shí)有意義。2、在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝8cm，則DE＝。3、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是。 4、如果梯形的兩底之比為2∶5，中位線長(zhǎng)14cm，那么較大的底長(zhǎng)為。5、已知線段＝4cm，＝9cm，線段是、的比例中項(xiàng)，則＝。6、若實(shí)數(shù)、滿足，則＝＝。7、若－2＜＜2，化簡(jiǎn)＝。8、若是一個(gè)完全平方式，則的值。9、已知，則＝。二、選擇題:1、化簡(jiǎn)等于（）A、B、C、D、2、如果，那么的值是（）A、B、C、D、3、下列命題中，真命題是（）A、四邊相等的四邊形是正方形B、對(duì)角線相等的菱形是正方形C、正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D、矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)4、下列根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、5、的有理化因式是（）A、B、C、D、6、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6㎝和5㎝，那么這個(gè)菱形的面積為（）A、30㎝2B、15㎝2C、㎝2D、㎝27、四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝300，CD長(zhǎng)為16㎝，那么AB長(zhǎng)為（）A、8㎝B、10㎝C、16㎝D、32㎝ 8、化簡(jiǎn)（＞0）等于（）A、B、C、D、9、若0＜＜1，則可化簡(jiǎn)為（）A、B、C、D、10、已知，則的值（）A、1B、3C、D、三、解答題:1、計(jì)算：2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？如果正確，指出用了哪些運(yùn)算性質(zhì)，如果不正確，試簡(jiǎn)述產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因并改正。已知：＜0、＜0，化簡(jiǎn)解：∵＜0、＜0∴原式＝＝＝＝初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料（十四）一、填空題：1、當(dāng)_______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；的倒數(shù)是__________。 2、若＜2，化簡(jiǎn)＝___________；3、化簡(jiǎn)＝_______________。4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式＝_______________________；5、與______________互為有理化因式。6、比較大?。篲___，_____。7、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，則它的邊數(shù)為____，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有____條對(duì)角線，這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線。8、平行四邊形的周長(zhǎng)等于40cm，兩鄰邊的長(zhǎng)度之比為4∶1，則平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為______cm；正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則正方形的面積為_________。9、如果一個(gè)矩形有一條邊的長(zhǎng)為5，對(duì)角線的長(zhǎng)為13，則這個(gè)矩形的另一邊為_______，面積為__________。10、一個(gè)三角形的三邊分別為18、10、14，和它相似的三角形的最小邊是5，則最長(zhǎng)邊是__________。11、如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點(diǎn)，E是BC邊上的任意一點(diǎn)，，那么_____。12、梯形的上底長(zhǎng)8cm，中位線長(zhǎng)10cm，則下底長(zhǎng)為__________；等腰梯形的中位線長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的周長(zhǎng)為___________。13、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，則AB＝________，BC＝___________。二、選擇題：1、下列各式化簡(jiǎn)正確的是（）A、B、C、D、2、若與互為倒數(shù)，則、的關(guān)系是（） A、＝＝1B、＋＝1C、D、＝＋13、成立的條件是（）A、≥0B、＞2.C、≠2D、≥04、已知＜0，則等于（）A、0B、－C、－2D、25、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形是（）A、四邊形B、五邊形C、三角形D、多邊形6、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、平行四邊形B、等邊三角形C、等腰梯形D、菱形7、如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A、16cmB、20cmC、18cmD、22cm8、邊長(zhǎng)為15cm、25cm的一個(gè)矩形，如果一個(gè)內(nèi)角的平分線分邊長(zhǎng)為兩部分，則兩部分的長(zhǎng)為（）A、12.5cm，12.5cmB、16cm，9cmC、15cm，10cmD、18cm，7cm9、等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，上底為，下底為，則這個(gè)梯形的高等于（）A、B、C、D、不能確定10、四邊形的四邊依次是、、、，且滿足，此四邊形是（）A、矩形B、菱形C、平行四邊形D、等腰梯形三、判斷題：1、使式子有意義，則的取值范圍是≤0（）2、若，，則（）3、、、、不是同類二次根式（）4、（）5、有三個(gè)角相等的四邊形是矩形（）6、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（）7、兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（） 8、平行四邊形的對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱（）9、順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是菱形（）10、菱形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積（）四、計(jì)算題：①②③④已知，。求的值。五、解答題：1、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD＝1200，對(duì)角線AC、BD相交于O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。2、如圖：平行四邊形ABCD中，∠A＝600，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥AB，BD⊥CD，∠BAD＝1200，若BC＝8cm，求中位線EF的長(zhǎng)。4、已知多邊形內(nèi)角和與外角和共為，求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)。5、已知：如圖：在ΔABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F。（1）求證：ΔABC∽ΔFCD（2）若＝5，BC＝10，求DE的長(zhǎng)。 六、證明題：1、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求證：四邊形AEDF是菱形2、矩形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，過(guò)頂點(diǎn)C作BD的平行線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E。求證：△ACE是等腰三角形。3、已知E是正方形ABCD的邊BC上的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE平分∠BAF。求證：AF＝BC＋CF七、閱讀填空題（共15分，每空3分）閱讀下面命題的證明過(guò)程后填空：已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：證明：連結(jié)EF∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)∴EF∥BF且EF＝BC∴問(wèn)題：（1）連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn)（填“是”或“不是”） （2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN是四邊形。②當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，四邊形EFMN是矩形。③當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，四邊形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝。參考答案或提示（第一套）一、CBCAD，CADDB，CBCDD，BCC二：1、10cm，96cm2；2、＜；3、10；4、1；5、；三：1、45；2、；3、；4、；5、0；6、；7、；8、；四、BC＝32五、連結(jié)BD，可證對(duì)角線互相平分。六、0（第二套）一：1、±3，±3，－；2、；3、；4、＞；5、；6、7、；8、；9、；9、1；10、二、CADBB，BBAAD 三、1、；2、3；3、；4、0；5、；6、四、＝8，＝63五、①＝5；②＝，附加題：1、原方程可化為解方程得：＝4002001，故所求的值為2001。2、原式＝＝53、由題意可得：≥3，＜0。當(dāng)3≤＜4時(shí)，原式＝2－；當(dāng)≥4時(shí)，原式＝；（第三套）一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。二、DDACA，DBDDB，C三：1、原式＝2、原式＝3、可證：△ADF≌△BCF（SAS）4、提示：證AEDB是平行四邊形得AE平行且等于BD，又因?yàn)锽D＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四邊形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB?！唷郞E是Rt△FOD斜邊上的中線，∴0E＝DF。6、∵△PCE是等腰直角三角形∴PE＝PC由△CFP∽△BAP可得； ∴∴即AB＝3PE7、提示；△BAO∽△BDA梯形ABCD8、①∵EC是Rt△ABC斜邊上的中線∴EA＝EC∴∠A＝∠ECA又∵∠A＝∠CDF∴∠ECA＝∠CDF∴EC∥DF又∵中位線ED∥BF∴DECF是平行四邊形②設(shè)BC＝，則AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周長(zhǎng)為22可得＝2，故DE＝3。（第四套）一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；8、；9、；10、19；11、3；12、3；二、BDCCBC三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。四：1、提示：可證△ADE≌△CBF得一組對(duì)邊平行且相等。2、提示：由等腰梯形的性質(zhì)可證△BEC≌△CFB。3、原式＝五：1、是菱形。利用三角形的中位線定理可證明。2、原式＝六、（1）由△AMB∽△DMC可得（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；又∵∠ACB＝∠BAE?！唷鰾AF∽△BDA（3）設(shè)EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－ 在Rt△BEF中，由勾股定理得∴七、設(shè)AP＝，則PB＝7－。當(dāng)或時(shí)，這兩個(gè)三角形相似。計(jì)算得或＝1或＝6。（第五套）一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1二、ACABB，DBB三、（1）計(jì)算題：1、；2、；3、；4、；5、；6、；（2）幾何計(jì)算題：1、過(guò)A作BC的垂線可求出高為3，所以面積為30。2、∵∴∴AD＝4.8又∵∴BD＝3.6四：證明題1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR2、＝＋－＝＝五、由可得，從而；同理，。解方程組可得：，，。故原式＝（第六套）一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6； 9、、；10、12；11、、（后一空答案有多種填法）12、∠B＝∠D；13、1∶2∶3；14、4∶3、16。二、CDBAB，BACBA三：1、；2、；3、；4、四：1、；2、五、六、略七：1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得2、①提示：證△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代換②設(shè)PQ＝PR＝QR＝，則由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：∴，（第七套）1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可證△DAE∽△BCD再由AB＝CD代換。2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D證△OCF∽△ODC3、過(guò)A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒4、過(guò)D作DG∥AB交EC于G， 5、6、由已知可證△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MAB8、略9、AD∥EF∥BC10、延長(zhǎng)CB、DA相交于F，可證△CDE≌△CFE∴EF＝ED，，即∴11、；，兩式相加可得12、過(guò)N作NF∥BD交AC于F，則，，又AB＝BN，AD＝DC，∴13、EN∥CD①由△DFN∽△AND再加上AD＝BC②由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN ∴BE·BD·DF＝AN3。（第八套）一：1、－8；2、；3、6；4、；5、－3；6、11；7、1150；8、24；9、600；10、△ACD、△BCD；11、450；12、24。二、DDCBB，AAD三：1、；2、＝1或－7；四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；五：1、證△ABE≌△CDF；2、△ADF∽△DBE（第九套）一：CBCBC，ACADD，BBCDD，B二：17、；18、；19、2cm2；20、12、18；三：21、①；②；③；④22、①證EBFD是平行四邊形；②取矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，連結(jié)就得到所求的菱形。③設(shè)EF＝BD＝，則，＝2.1cm。23、①證△BAE≌△BCE得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上條件公共角。②由△ECF∽△EGC得EC2＝EF·EG＝6AE＝EC＝24、設(shè)提速前的速度是千米／小時(shí)，則，＝50?！嗵崴偾暗乃俣仁?0千米／小時(shí)，提速后的速度是60千米／小時(shí)。25、當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ADE∽△ABC，此時(shí)AE＝；當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，AE＝2.5；26、①由射影定理可求出DC＝5，BC＝12，BD＝13；②……（第十套） 一：1、；2、5、5400；3、6；4、；5、；6、；7、48；8、＜；9、5；10、6；11、≥2二、CCADA，C三：18、；19、；20、；21、－1；22、39四：23、平行線分線段成比例定理五：24、△AEC∽△ADBAE·AB＝AD·AC△ADE∽△ABC△ADN∽△ABM△ADE∽△ABC25、延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)G，設(shè)EB＝k，AD∥BCAD∥EF26、①由三角形中位線定理可知PE＝AB，PF＝DC，又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF②成立。；又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF27、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm。（1）如圖1，F(xiàn)E∥BC（2）如圖2，MQ∥AC△BMQ∽△BCA∵＜∴方案二利用率高。（第十一套）一：1、±3、；2、≥；3、、；4、；5、49提示：；6、10800、3600；7、400、1400；8、菱形；9、2010、cm2；11、；12、1或－2。 二、BCDDC，CBBDC，D三：24、1.28；25、；26、；27、原式＝＝＝；28、。四：29、①∠A＝1200、∠C＝600；②中位線長(zhǎng)3cm、面積cm2。30、平行四邊形ABCD；又因?yàn)锽C＝AD∴31、①證△ADE≌△EFC（ASA）；②利用三角形中位線定理和勾股定理可求出周長(zhǎng)為8。32、答：相等?！逤B是Rt△ACM斜邊上的高∴AC2＝AB·AM同理AC2＝AD·AN∴AB·AM＝AD·AN∴△ABD∽△ANM∴∠M＝∠ADB33、過(guò)D作DE⊥AC于E，可證△ABG≌△AEG得：AB＝AE＝1，BG＝GE＝在Rt△EGC中，∵EG2＋EC2＝GC2∴∴（第十二套）一：1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；7、；8、128；9、2cm；10、6個(gè)；11、1600；12、二、BDCCB，DBDD三：22、；23、； 四：24、；25、1；26、五、27、原式＝＝5六：28、①連結(jié)AC交EF于點(diǎn)O，由題意知EF垂直平分AC，可證△EOC≌△FOA得OE＝OF∴AECF是菱形（對(duì)角線互相垂直平分）②設(shè)OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即∴＝，∴EF＝（第十三套）一：1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；7、－1；8、2或6；9、±4二、DABAB，BACAA三；1、；2、；3、四、不正確∵正確的解答如下：原式＝＝（第十四套）一：1、＜0、；2、；3、；4、；5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm二、CDBCA，DBAC三、×√×√×√×√√× 四、①；②；③28；④原式＝＝5.5五：1、AC＝2cm；BD＝cm；＝cm2；2、∵△DEC是等邊三角形∴周長(zhǎng)是16；面積是（高為）3、中位線EF＝6cm。4、設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，則，＝12∴這個(gè)多邊形共有對(duì)角線＝54條。5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BCEB＝EC∠B＝∠ECB；∴△ABC∽△FCD②過(guò)A作AG⊥BC于G，∵∴＝20，△ABC的高AG＝4由得；∴ED＝六：1、證AEDF是一組鄰邊相等平行四邊形。2、矩形ABCDAC＝BD；平行四邊形BECDBD＝EC∴AC＝EC3、過(guò)E作EG⊥AF于G，證△EGF≌△ECF（HL）七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。