第7章平面圖形的認識（二）7.4認識三角形（1）七年級數(shù)學下冊蘇科版,1三角形的相關(guān)概念2三角形的分類3三角形的三邊關(guān)系,CONTENTS1新知導入,看一看：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.,試一試：根據(jù)剛剛找到的規(guī)律，在下圖中畫出類似的圖形.,CONTENTS2課程講授,三角形的相關(guān)概念問題1根據(jù)下面三角形的形成過程，試著歸納出三角形的定義.ABC提示：1.三條線段不在一條直線上；2.三條線段收尾相接定義：由3條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,三角形的相關(guān)概念練一練：根據(jù)三角形的定義，判斷下列圖形是否為三角形，并說明你的判斷依據(jù).不符合，首尾未能依次相接不符合，三條線段位于同一條直線上不符合，首尾未能依次相接,三角形的相關(guān)概念ABC角：相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.如圖，∠A，∠B，∠C是三角形ABC的內(nèi)角.邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊.如圖，線段AB，BC，CA是三角形ABC的邊.頂點：相鄰兩邊的交點叫做三角形的頂點.如圖，點A，B，C是三角形ABC的頂點.問題2下圖中的三角形有幾條邊?有幾個角？有幾個頂點?請分別指出它們.三角形有3條邊、3個內(nèi)角，3個頂點.,三角形的相關(guān)概念三角形的表示：ABCcba記法：頂點是A、B、C的三角形，記作△ABC.讀法：頂點是A、B、C的三角形，讀作“三角形ABC”.邊的表示方法(三角形ABC的三邊也可以用字母表示)：∠A所對應(yīng)的邊可以用BC表示，也可以用a表示；∠B所對應(yīng)的邊可以用AC表示，也可以用b表示；∠C所對應(yīng)的邊可以用AB表示，也可以用c表示.,三角形的相關(guān)概念練一練：三角形是指（）A.由三條線段所組成的封閉圖形B.由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形D.由三條線段首尾順次相接組成的圖形C,三角形的分類問題3.1圖中三個三角形的內(nèi)角各有什么特點？（1）（3）（2）最大的一個內(nèi)角為銳角最大的一個內(nèi)角為直角最大的一個內(nèi)角為鈍角銳角三角形直角三角形鈍角三角形,三角形的分類問題3.2圖中三個三角形的邊各有什么特點？三邊互不相等有兩條邊相等三條邊都相等（1）（2）（3）,三角形的分類問題3.3試著分別按照邊和角的角度給三角形分類.按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形,三角形的分類練一練：根據(jù)三角形的分類，判斷下列說法是否正確.（1）一個鈍角三角形可能是等腰三角形.（）（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）√√××√,三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)BC共有兩條線路可以選擇：①B→C；②B→A→C.問題4任意畫出一個△ABC，從其中一個頂點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇?各條線路的長有什么關(guān)系？由兩點之間線段最短，可以得到：AB+AC>BC.同理可得：AC+BC>AB；AB+BC>AC.,三角形的三邊關(guān)系想一想：1.在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?2.在同一個三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?歸納：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊.,三角形的三邊關(guān)系例有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.,三角形的三邊關(guān)系練一練：若一個三角形的三邊長分別為4,7,x，那么x的取值范圍是(　　)A.3＜x＜11B.4＜x＜7C.－3＜x＜11D.x＞3A提示：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．?,CONTENTS3隨堂練習,1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定D,2.下列說法正確的是（）A.所有的等腰三角形都是銳角三角形B.等邊三角形屬于等腰三角形C.不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D.一個三角形中有兩個銳角，則一定是銳角三角形B,3.以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cmD.8cm,4cm,4cmA,4.若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為偶數(shù)，求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x為偶數(shù)，則第三邊的長為6或8.,CONTENTS4課堂小結(jié),認識三角形三角形的相關(guān)概念三角形的三邊關(guān)系邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊.由3條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的分類頂點：相鄰兩邊的交點叫做三角形的頂點.角：相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角.三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊.