2008年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.-12的絕對(duì)值是(????)A.-2B.-12C.2D.122.把函數(shù)y=-2x+3的圖象向下平移4個(gè)單位后的函數(shù)圖象的解析式為（）A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.三峽電站是目前世界上最大的電廠，裝機(jī)總?cè)萘繛??820萬(wàn)kw，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為多少kw()A.0.182×108B.1.82×107C.1.82×106D.1820×1044.有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）A.9000x+3000=15000xB.9000x=15000x-3000C.9000x=15000x+3000D.9000x-3000=15000x5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為（）A.80°B.75°C.65°D.45°6.下列計(jì)算正確的是（）A.(a+b)(-a-b)=a2-b2B.(a+3)2=a2+9C.27-123=9-4=1D.(-2a2)2=4a47.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若EH=5，則FG的長(zhǎng)度是（）A.2.5B.5C.6D.108.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，OA=3，OP=6，那么∠BAP試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.35°9.對(duì)于一組數(shù)據(jù)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面4種說(shuō)法：①眾數(shù)是2、②中位數(shù)是2、③平均數(shù)是1.5、④方差是1.25．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)10.已知x2+y2=25，x+y=7，且x>y，那么x-y的值是(????)A.±1B.±7C.1D.-111.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，已知OA=3，AB＝1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A.(32,32)B.(32,3)C.(32,32)D.(12,32)12.如圖，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，等邊△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于y軸的動(dòng)直線m沿OB方向平行移動(dòng)，且與x軸相交于點(diǎn)D(x,?0)(0≤x≤2)，直線m截△ABO得直線m左側(cè)的部分圖形的面積y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案直接填在題中橫線上．)13.不等式組2(x+2)≤3x+3x30；②b2-4ac<0；③a+b+c=0；④2a-b<0；⑤2a+c<0．這五個(gè)式子中，一定正確的是________（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共4個(gè)小題，18題6分，19題6分，20題7分，21題8分，共27分．）)18.計(jì)算-22-2sin45°+12÷(-4)．19.如圖所示，某學(xué)校四個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布如扇形圖所示，通過(guò)對(duì)全體學(xué)生暑假期間所讀課外書(shū)情況調(diào)查，各年級(jí)讀書(shū)情況如條形圖，已知該學(xué)校被調(diào)查的四個(gè)年級(jí)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）高一年級(jí)學(xué)生共有多少人？（2）暑假期間課外書(shū)總量最少的是幾年級(jí)學(xué)生？該年級(jí)讀課外書(shū)共有多少本？20.如圖，已知梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．求證：OA=OD．21.如圖，在⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有點(diǎn)C和點(diǎn)P．已知BC:CA=4:3，點(diǎn)P和點(diǎn)C關(guān)于AB所在直線對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，且CQ=1245．求⊙O的半徑長(zhǎng)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 四、解答題（本大題共2個(gè)小題，22題8分，23題6分，共14分．）)22.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(-2,?1)，B(1,?n)兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．23.如圖，把質(zhì)地均勻的A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都分成三等分，玲玲和蘭蘭利用它們做游戲，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域（停在分界線上重轉(zhuǎn)）的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)時(shí)，則玲玲獲勝，當(dāng)兩個(gè)指針?biāo)^(qū)域的數(shù)是一奇一偶時(shí)，則蘭蘭獲勝，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，用概率的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)λ齻兪欠窆剑克?、解答題（本大題共2個(gè)小題，24題10分，23題10分，共20分．）)24.（1）如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的棱長(zhǎng)分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）．假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算A處的昆蟲(chóng)乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲(chóng)甲C1處的最短路程．并畫(huà)出其最短路徑，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．24.（2）如果（1）問(wèn)中的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？25.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線上的一點(diǎn)C試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 的橫坐標(biāo)為1，且AC=310．（1）用配方法把解析式y(tǒng)=x2-2mx+n+1化成y=a(x-h)2+k的形式；用含m、n的代數(shù)式表示頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如果頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）中的拋物線上有一點(diǎn)D，使得直線DB經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，交x軸于點(diǎn)F，且原點(diǎn)O到直線DB的距離為855，求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2008年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.C11.A12.A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案直接填在題中橫線上．13.1、214.2215.1416.10817.③④⑤三、解答題（本大題共4個(gè)小題，18題6分，19題6分，20題7分，21題8分，共27分．）18.解：-22-2sin45°+12÷(-4)=-4-1-18=-518．19.解：（1）1500×(1-28%-24%-22%)=390（人）；（2）初一：28%×1500×5.6=2352（本）；初二：24%×1500×6.6=2376（本）；高一：26%×1500×6.2=2418（本）；高二：22%×1500×7.3=2409（本）．故最少的是初一年級(jí)學(xué)生，共讀的課外2352本．20.證明：∵梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=DC，∴梯形ABCD為等腰梯形，∴AC=BD，在△ADB和△DAC中，AB=DCAD=DABD=CA∴△ADB?△DAC(SSS)，∴∠ADB=∠DAC，∴OA=OD．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 21.解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)時(shí)，CP⊥AB，設(shè)垂足為D，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，BC:CA=4:3，設(shè)BC=4x，那么AC=3x，由勾股定理得：AB=5x∵12AC?BC=12AB?CD，∴CD=125x，∴PC=245x，在Rt△ACB和Rt△PCQ中，∠ACB=∠PCQ=90°，∠CAB=∠CPQ，∴Rt△ACB∽R(shí)t△PCQ．∴ACPC=BCCQ，3x245x=4x1245，解得x=2，∴直徑AB=10，∴⊙O的半徑長(zhǎng)為5．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，22題8分，23題6分，共14分．）22.把A(-2,?1)代入y=mx，得m＝-2，即反比例函數(shù)為y=-2x，則n=-21?n＝-2，即B(1,?-2)，把A(-2,?1)，B(1,?-2)代入y＝kx+b，求得k＝-1，b＝-1，所以y＝-x-1；由圖象可知：x<-2或049，所以，這個(gè)游戲?qū)λ麄儾还?，玲玲獲勝的可能性大．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 四、解答題（本大題共2個(gè)小題，24題10分，23題10分，共20分．）24.昆蟲(chóng)乙至少需要5秒鐘才能捕捉到昆蟲(chóng)甲．25.解：（1）配方得：y=(x-m)2+(-m2+n+1)，所以頂點(diǎn)A(m,?-m2+n+1)；（2）根據(jù)題意，如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸交于點(diǎn)E，∵拋物線上一點(diǎn)C的橫左邊為1，且AC=310，∴C(1,?n-2m+2)，其中n-2m+2>0，OE=1，CE=n-2m+2，∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，∴A(m,?0)，n=m2-1①，其中m<0，OA=-m，則AE=OE+OA=1-m，在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2，即(1-m)2+(n-2m+2)2=(310)2②，把①代入②得：(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0，∴(m2-2m+11)(m2-2m-8)=0，∴m2-2m+11=0或m2-2m-8=0，方程m2-2m+11=0，∵△=b2-4ac=4-44=-40<0，∴方程無(wú)解；方程m2-2m-8=0，分解因式得：(m-4)(m+2)=0，解得：m1=4，m2=-2，∵m<0，∴m=-2，把m=-2代入①得：n=4-1=3，∴拋物線解析式為y=x2+4x+4；（3）∵直線DB經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，設(shè)直線DB交x軸正半軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DB于點(diǎn)M，∵點(diǎn)O到直線DB的距離為855，∴OM=855，∵拋物線y=x2+4x+4與y軸交于點(diǎn)B，∴B(0,?4)，∴OB=4，在Rt△OBM中，根據(jù)勾股定理得：BM=OB2-OM2=42-(855)2=455，∵OB⊥OF，OM⊥BF，∴∠OBM+∠BOM=90°，∠OBM+∠BFO=90°，∴∠BOM=∠BFO，又∠OMB=∠OMF=90°，∴△OBM∽△FOM，∴OBMB=FOMO，即OB455=FO855，∴OF=2BO=8，試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) ∴F(8,?0)，設(shè)直線FB的方程為y=kx+b，把F和B的坐標(biāo)代入得：b=48k+b=0，解得k=-12b=4，∴直線BF解析式為y=-12x+4，∵點(diǎn)D既在拋物線上，又在直線BF上，∴y=x2+4x+4y=-12x+4，解得：x1=-92y1=254或x2=0y2=4，∵BD為直線，∴點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-92,?254)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)