第三章牛頓運動定律牛頓第二定律【教學(xué)目標】1、深刻理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達式的確切含義，會用牛頓第二定律公式進行計算；2、力的合成法、正交分解法、整體法和隔離法在牛頓第二定律解題中的應(yīng)用；3、能熟練應(yīng)用牛頓第二定律，解釋物體的受力和運動情況；【重、難點】1、牛頓第二定律的理解和應(yīng)用；2、運用整體法和隔離法解決運動學(xué)問題【知識梳理】,（1）質(zhì)量越大的物體，加速度越小。()（2）物體的質(zhì)量與加速度成反比。()（3）物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。()（4）千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。()（5）力的單位牛頓，簡稱牛，屬于導(dǎo)出單位。()16 典例精析考點一對牛頓第二定律的基本理解1．牛頓第二定律的五個特性2．合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。（2）a＝是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯(lián)系；a＝是加速度的決定式，a∝F，a∝。（3）合力與速度同向時，物體加速運動；合力與速度反向時，物體減速運動。例1、（多選）(2016·全國II卷)一質(zhì)點做勻速直線運動。現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則(　　)A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變例2、（多選）一物體重為50N，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是（g＝10m/s2）(　　)A．25NB．3NC．30ND．50N16 16 變式1、（2016·上海高考）如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的(　　)A．OA方向　　　　　　B．OB方向C．OC方向D．OD方向變式2、如圖所示，質(zhì)量為M=400g的劈形木塊B上疊放一木塊A，A的質(zhì)量m=200g。A、B一起放在斜面上，斜面傾角，B的上表面呈水平，B與斜面間及B與A之間的動摩擦因數(shù)。當B受一個F=5.76N的沿斜面向上的力時，A相對B靜止，并一起沿斜面向上運動。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及A對B的壓力。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）考點二　定性分析物體的速度和加速度變化例3、（多選）如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小16 D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大變式3、如圖所示，一彈簧一端系在墻上O點，自由伸長到B點。今將一小物體m壓著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面的摩擦因數(shù)恒定。下列說法中正確的是（???）ABCOA．物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小B．物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變C．物體從A到B，先加速后減速，從B到C一直減速運動D．物體從B點受合外力為零1．分析物體的運動性質(zhì)，要從受力分析入手，求合力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化．2．特別要注意加速度與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，而速度是不能突變的，速度的變化是需要時間的，Δv＝aΔt考點三牛頓第二定律的瞬時性問題1．兩種模型a與F具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路16 ??例4、在光滑水平面上有一質(zhì)量為1kg的物體，它的左端與一勁度系數(shù)為800N/m的輕彈簧相連，右端連接一細線．物體靜止時細線與豎直方向成37°角，此時物體與水平面剛好接觸但無作用力，彈簧處于水平狀態(tài)，如圖所示，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列判斷正確的是(　　)A．在剪斷細線的瞬間，物體所受合外力為零B．在剪斷彈簧的瞬間，物體所受合外力為15NC．在剪斷細線的瞬間，物體的加速度大小為7.5m/s2D．在剪斷彈簧的瞬間，物體的加速度大小為7.5m/s2變式4、（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是(　　)A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ考點四動力學(xué)中的圖象問題1．動力學(xué)中常見的圖象：v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象等．2．解決圖象問題的關(guān)鍵（1）看清圖象的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原來是否從0開始．（2）理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點，如斜率、截距、面積、交點、拐點等，判斷物體的運動情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運動定律求解．【思維深化】圖象問題反映的是兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，因此在某些情況下，要用有關(guān)物理規(guī)律和公式進行推導(dǎo)，得到兩個變量的關(guān)系來分析圖象的有關(guān)問題．16 題型一由vt圖象分析物體的受力情況16 例5、（多選）受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運動，其v－t圖線如圖所示，則(　　)A．在0～t1內(nèi)，外力F大小不斷增大B．在t1～t2內(nèi)，外力F大小可能不斷減小C．在t1時刻，外力F為零D．在t1～t2內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大變式5、（多選）(2015·新課標全國Ⅰ·20)如圖a所示，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖b所示．若重力加速度及圖b中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(　　)A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度題型二根據(jù)已知條件確定某物理量的變化圖象例6、（多選）將一個物體以初速度v0從地面豎直向上拋出，經(jīng)一段時間后落回地面．設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，取豎直向上為正方向．下列關(guān)于速度v、加速度a隨時間t變化的圖象正確的是()考點五應(yīng)用整體法與隔離法處理連接體問題例7、如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m216 的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運動（m1在光滑地面上，m2在空中）．已知力F與水平方向的夾角為θ．則m1的加速度大小為(　　)A．B．C．D．例8、如圖所示，裝有支架的質(zhì)量為M（包括支架的質(zhì)量）的小車放在光滑水平地面上，支架上用細線拖著質(zhì)量為m的小球，當小車受水平外力F的作用在光滑水平地面上向左勻加速運動時，穩(wěn)定后繩子與豎直方向的夾角為θ．求小車所受水平外力F的大?。?、如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計一切摩擦．現(xiàn)將兩物體由靜止釋放，求在A落地之前的運動過程中，A、B運動的加速度大小。16 變式6、(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦．若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止．則下列說法正確的是(　　)A．輕繩的拉力等于MgB．M運動加速度大小為(1－sinα)gC．輕繩的拉力等于mgD．M運動加速度大小為g變式7、如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，則A、B間的彈力等于（）A．　　　　B．　　　　C．FD．擴展：1．若A、B與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ，則A、B間彈力等于　　　　　；2．如下圖所示，傾角為α的斜面上放兩物體mA和mB，用與斜面平行的力F推mA，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為　　　　　　。3．五個質(zhì)量相等的物體置于光滑的水平面上，如圖所示．現(xiàn)向右施加大小為F、方向水平向右的恒力，則第2個物體對第3個物體的作用力等于(　　)A．FB．FC．FD．F16 16 變式8、如圖所示，物塊B靜止在光滑的水平面上，A靜止在B物塊上面。A、B兩物塊質(zhì)量分別為m和M，A和B在水平拉力F的作用下一起向右勻加速運動，求A、B間的摩擦力大小。變式9、如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是(　　)A．B．C．－(m＋M)gD．＋(m＋M)g考點六動力學(xué)中的臨界極值問題1．概念：臨界問題是指某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)．2．臨界或極值條件的標志（1）有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；（2）若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點．3．解答臨界問題的三種方法16 在解決臨界問題時，進行正確的受力分析和運動分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。極限法把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件題型一接觸與脫離的臨界條件例10、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離．下列說法正確的是(　　)A．B和A剛分離時，彈簧長度等于原長B．B和A剛分離時，它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動變式10．如圖所示，一斜面放在水平地面上，傾角θ＝53°，一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細繩吊在斜面頂端。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行。現(xiàn)在小球與斜面一起向右加速，加速度為a。求：（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（1）當a=5m/s2時，細繩的拉力及斜面對小球的彈力（2）當a=10m/s2時，細繩的拉力及斜面對小球的彈力16 題型二相對滑動的臨界條件例11、(多選)如圖所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA＝6kg，mB＝2kg。A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A物體上系一細線，細線能承受的最大拉力是20N，水平向右拉細線，下述中正確的是(g取10m/s2)(　　)A．當拉力0＜F＜12N時，A靜止不動B．當拉力F＞12N時，A相對B滑動C．當拉力F＝16N時，B受到A的摩擦力等于4ND．在細線可以承受的范圍內(nèi)，無論拉力F多大，A相對B始終靜止變式11．（多選）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A.當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F=μmg時，A的加速度為μgC．當F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg16 16 第2講牛頓第二定律答案例1、BC例2、BCD變式1、D變式2、（1）2m/s2　（2）f=0.32N，F(xiàn)N=2.24N例3、CD變式3、C例4、C變式4、BC例5、BD變式5、ACD例6、BD例7、A例8、F=（M+m）gtanθ例9、變式6、BCD變式7、B拓展1、，2、，3、C變式8、變式9、A例10、C變式10、（1）FT=2.2N，F(xiàn)N=0.4N（2）FT=N，F(xiàn)N=0N，變式11、CD16