第四章曲線運(yùn)動第1講曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解【教學(xué)目標(biāo)】1、知道曲線運(yùn)動中速度的方向，理解曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，必具有加速度；2、知道曲線運(yùn)動的條件；3、掌握運(yùn)動的合成與分解的方法。【重、難點(diǎn)】1、運(yùn)動的合成與分解的方法；2、小船過河問題；3、繩端速度分解問題【知識梳理】（1）速度發(fā)生變化的運(yùn)動，一定是曲線運(yùn)動。（）（2）做曲線運(yùn)動的物體加速度一定是變化的。（）（3）做曲線運(yùn)動的物體速度大小一定發(fā)生變化。（）（4）曲線運(yùn)動可能是勻變速運(yùn)動。（）24 （5）兩個(gè)分運(yùn)動的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動的時(shí)間相等。（）（6）合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大。（）（7）只要兩個(gè)分運(yùn)動為直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動。（）（8）合運(yùn)動不一定是物體的實(shí)際運(yùn)動．（）（9）分運(yùn)動的位移、速度、加速度與合運(yùn)動的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。（）考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動的條件與軌跡分析1．運(yùn)動軌跡的判斷（1）若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動。（2）若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動。2．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的軌跡在________________________之間，且彎向______的一側(cè)。如圖所示．　　3．合力方向與速率變化的關(guān)系例1、內(nèi)壁光滑的牛頓管抽成真空，現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立，同時(shí)水平向右勻速移動，則管中羽毛的運(yùn)動軌跡可能是(　　)例2、如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是(　　)24 A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大變式1、（多選）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法中不正確的是(　　)A．做曲線運(yùn)動的物體速度方向必定變化B．速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動C．加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動D．加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動變式2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后(　　)A．繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動D．可能做變加速曲線運(yùn)動考點(diǎn)二　運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用1．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動與合運(yùn)動總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等（不同時(shí)的運(yùn)動不能合成）等效性各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有相同的效果獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動，其中的任何一個(gè)分運(yùn)動都會保持其運(yùn)動性質(zhì)不變，并不會受其他分運(yùn)動的干擾。雖然各分運(yùn)動互相獨(dú)立，但是合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由它們共同決定24 2．運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。名師點(diǎn)撥：在進(jìn)行運(yùn)動的合成時(shí)，可以利用三角形定則，如圖所示，v1、v2的合速度為v。3．合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的判斷4．兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個(gè)勻速直線運(yùn)動、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動例3、（多選）一物體的運(yùn)動規(guī)律是，則下列說法中正確的是()A．物體在x和y方向上都是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B．物體的合運(yùn)動是做加速度為5m/s2的曲線運(yùn)動C．物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動D．物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為l0m/s2的勻加速直線運(yùn)動例4、（多選）24 如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以h＝H－2t2規(guī)律變化（H為塔吊高），則物體B做(　　)A．速度大小不變的曲線運(yùn)動B．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動C．速度大小增加的曲線運(yùn)動D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動變式3、如圖a所示，甲車自西向東做勻加速運(yùn)動，乙車由南向北做勻速運(yùn)動，到達(dá)O位置之前，乙車上的人看到甲車運(yùn)動軌跡大致是圖b中的(　　)O東南北西乙甲abABCD變式4、（多選）在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）開始運(yùn)動，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動的速度—時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是(　　)　A．前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動B．后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為（4m，4m）24 D．4s末物體坐標(biāo)為（6m，2m）“化曲為直”思想在運(yùn)動合成與分解中的應(yīng)用1．分析運(yùn)動的合成與分解問題時(shí)，要注意運(yùn)動的分解方向，一般情況下按運(yùn)動效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來分解運(yùn)動．2．要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解．3．兩個(gè)分方向上的運(yùn)動具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)．考點(diǎn)三　小船渡河模型1．小船渡河問題的分析思路2．小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝（d為河寬）渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d24 如果v船t1，v2＝　　　　B．t2>t1，v2＝C．t2＝t1，v2＝D．t2＝t1，v2＝【大顯身手】17．（多選）小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A．小船渡河時(shí)的軌跡為直線B．小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C．小船渡河時(shí)的軌跡為曲線D．小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為18．（多選）質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動，它的兩個(gè)正交分速度圖線分別如圖甲、乙所示，由圖可知(　　)A．從開始至6s末物體都做曲線運(yùn)動B．最初4s內(nèi)物體的位移為8mC．最初4s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動，接下來的2s內(nèi)物體做直線運(yùn)動D．最初4s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動，接下來的2s內(nèi)物體還是做曲線運(yùn)動19．如圖所示，河的寬度為L，河水流速為u24 ，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。則下列說法中正確的是（）A．甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸B．甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸C．甲乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間不相等D．甲乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇20．（多選）一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量單位均為國際單位），關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)A．物體在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動B．物體運(yùn)動的軌跡是一條直線C．物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動D．物體運(yùn)動的軌跡是一條曲線21．一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則(　　)A．v2＝v1　　　　　　　B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝v122．如圖所示，開始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運(yùn)動，則下列vt圖像中，最接近物體B的運(yùn)動情況的是(　　)24 24 第1講曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解答案例1、C例2、D變式1、BCD變式2、B例3、AD例4、BC變式3、C變式4、AD例5、AB例6、D例7、B例8、B變式5、C變式6、C變式7、BCD例9、（1）（2）加速變式8、B例10、tanθ例11、B例12、B變式9、BD例13、BC例14、略例15、C例15、D【能力展示】1、C2、AC3、B4、CD5、BC6、BC7、BC8、BC9、B10、C11、BCD12、AB13、A14、C15．AB16．C17、BC18、BC19、B20、BC21、C22、A24