第七章電場第1講電場力的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、理解電場強(qiáng)度的定義、意義及表示方法；2、熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題；3、會分析、計算在電場力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動問題?！局亍㈦y點(diǎn)】在電場力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動問題【知識梳理】（1）任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。()32
（2）點(diǎn)電荷和電場線都是客觀存在的。()（3）根據(jù)F＝k，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞。()（4）電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比。()（5）電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向。()（6）真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度表達(dá)式E＝中，Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷。()（7）在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同。()（8）電場線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動方向。()（1）1785年法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律——庫侖定律。（2）1837年，英國物理學(xué)家最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。（3）1913年，美國物理學(xué)家通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎?？键c(diǎn)一庫侖定律及庫侖力作用下的平衡1．對庫侖定律的兩點(diǎn)理解（1）F＝k，r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對可視為點(diǎn)電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距。（2）當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大。2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：32
3．“三個自由點(diǎn)電荷平衡”的問題（1）平衡的條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。（2）例1、如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C，恰好使三個點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為( )A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處D．負(fù)，A的右邊0.2m處例2、（多選）如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則( )A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2N32
C．B球所帶的電荷量為4×10－8CD．A、B球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0例3、（多選）如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動少許，待兩球重新達(dá)到平衡時，則兩個小球的受力情況與原來相比( )A．推力F將增大B．豎直墻面對小球A的彈力增大C．地面對小球B的彈力一定不變D．兩個小球之間的距離增大變式1、（多選）如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（）32
dOABL32
A．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B．將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍變式2．(多選)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球A通過絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上，A球處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)將B球稍向右移動，當(dāng)A小球再次平衡（該過程A、B兩球一直在相同的水平面上）時，細(xì)環(huán)仍靜止在原位置，下列說法正確的是( )A．細(xì)線對細(xì)環(huán)的拉力保持不變B．細(xì)線對帶電小球A的拉力變大C．細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D．粗糙桿對細(xì)環(huán)的支持力變大變式3．（多選）如圖所示，質(zhì)量分別是m1和m2，電荷量分別是q1和q2的小球，用長度不等的絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β（α>β），兩小球恰在同一水平線上，那么( )A．q1一定大于q2B．兩球一定帶異種電荷C．m1一定小于m2D．m1所受的電場力一定大于m2所受的電場力變式4．(多選)如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2．A的正下方0.3m32
處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg（重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷），則( )A．支架對地面的壓力大小為2.0NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的計算與疊加1．電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較E＝E＝kE＝公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式適用條件決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d為距離相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則單位：1N/C＝1V/m2．電場強(qiáng)度的疊加（1）疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。32
（2）運(yùn)算法則：平行四邊形定則。例4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q( )A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝－q變式5．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為( )A．，沿y軸正向B．，沿y軸負(fù)向C．，沿y軸正向D．，沿y軸負(fù)向3．巧解場強(qiáng)的四種方法場強(qiáng)有三個公式：E＝、E＝k、E＝，在一般情況下可由上述公式計算場強(qiáng)，但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)時，上述公式無法直接應(yīng)用。這時，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用補(bǔ)償法、微元法、對稱法、極限法等巧妙方法，可以化難為易。(一)等效法在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。32
例5、MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖甲所示，P是金屬板表面上與點(diǎn)電荷O距離為r的一點(diǎn)。幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號點(diǎn)電荷的電場線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是( )A．方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為B．方向沿P點(diǎn)和點(diǎn)電荷的連線向左，大小為C．方向垂直于金屬板向左，大小為D．方向垂直于金屬板向左，大小為(二)補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面例6、均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R，已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為( )32
A．B．－EC．－ED．＋E(三)微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再利用公式和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。例7、如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點(diǎn)P，它與圓環(huán)中心O的距離OP＝L。設(shè)靜電力常量為k，P點(diǎn)的場強(qiáng)為E，下列四個表達(dá)式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是( )A．B．C．D．(四)對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，可以使復(fù)雜電場的疊加計算大為簡化。例8、下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是( )考點(diǎn)三電場線的分布特點(diǎn)及應(yīng)用1．特點(diǎn)（1）不閉合：電場線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，即電場線不能形成閉合曲線；32
（2）不中斷、不相交：在沒有電荷的空間，電場線不中斷，兩條電場線也不能相交；（3）不是電荷在電場中的運(yùn)動軌跡：一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合．①電場線為直線；②電荷的初速度為零，或速度方向與電場線平行；③電荷僅受電場力或所受合力的方向與電場線平行．2．六種典型電場的電場線分布3．兩種等量點(diǎn)電荷的電場分析等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電場強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′大小、方向大小、方向4．電場線的應(yīng)用32
例9、一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示，容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是( )A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同變式6、（多選）某點(diǎn)電荷和金屬圓環(huán)間的電場線分布如圖所示。下列說法正確的是( )A．b點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢B．若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場強(qiáng)度小32
D．若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿著電場線由d到c變式7、（多選）如圖所示，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個可以自由運(yùn)動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關(guān)于電荷C以后的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是( )A．加速度始終增大B．加速度先增大后減小C．速度先增大后減小D．速度始終增大例10、（多選）如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受到電場力作用，下列判斷中正確的是( )A．粒子帶正電B．帶電粒子在a點(diǎn)的速度大于在b點(diǎn)的速度C．粒子帶負(fù)電D．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度變式8．（多選）如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動軌跡．粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)．可以判定( )A．粒子帶正電B．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力C．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢D．粒子在M點(diǎn)的動能大于在N點(diǎn)的動能考點(diǎn)四 電場中受力分析與平衡問題32
1．平衡條件：帶電體所受各力的合力為02．恰當(dāng)選取研究對象，用“整體法”或“隔離法”進(jìn)行分析．3．對研究對象進(jìn)行受力分析，注意比力學(xué)中多了一個電場力．例11、(2013·新課標(biāo)Ⅱ·18)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為( )A．B．C．D．例12、用兩根輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的帶電小球懸掛起來，a球帶電+q，b球帶電-2q，且兩球間的庫侖力小于b球受的重力，即兩根線都處于豎直繃緊狀態(tài)．若突然增加一個如圖中所示的水平向左的勻強(qiáng)電場，待最后平衡時，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（）考點(diǎn)五電場中的動力學(xué)問題例13、（多選）用細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m帶正電的小球B，另一也帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖所示。現(xiàn)將細(xì)繩剪斷后( )32
A．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運(yùn)動B．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時間小于D．小球B落地的速度大于例14、反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)電場，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動．已知電場強(qiáng)度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，帶電荷量q＝－1.0×10－9C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d1＝1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)。求：（1）B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；（2）帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t。32
變式9．如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E＝2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L＝0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝4×10－2C的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10m/s2。求：（1）小球的電性；（2）細(xì)線能承受的最大拉力；（3）當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動后與O點(diǎn)水平方向距離為L時，小球距O點(diǎn)的高度。32
【能力展示】【小試牛刀】1．（2015·安徽理綜·20）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電荷量為Q。不計邊緣效應(yīng)時，極板可看做無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為( )A．和B．和C．和D．和2．(多選)(2014·浙江·19)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則( )A．小球A與B之間庫侖力的大小為B．當(dāng)＝時，細(xì)線上的拉力為0C．當(dāng)＝時，細(xì)線上的拉力為0D．當(dāng)＝時，斜面對小球A的支持力為03．(2013·新課標(biāo)Ⅰ·15)如圖所示，一半徑為R32
的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）( )A．kB．kC．kD．k4．A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度—時間圖象如圖所示。則這一電場可能是( )5．（多選）如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，則( )A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的動能均增加6．放在水平地面上的光滑絕緣圓筒內(nèi)有兩個帶正電小球A、B，A位于筒底靠在左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上受到A的斥力作用處于靜止，如圖所示。若A的電荷量保持不變，B由于漏電而下降少許重新平衡，下列說法正確的是( )32
A．A對筒底的壓力變小B．B對筒壁的壓力變大C．A、B間的庫侖力變小D．A對筒底的壓力變大7．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為（）32
ABCO32
A．mg/qB．2mg/qC．3mg/qD．4mg/q8．如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，有a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成60°角．則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小及電勢高低，下列說法中正確的是( )A．Ea＝3Eb，φa<φb B．Ea＝，φa>φbC．Ea＝2Eb，φa>φb D．Ea＝，φa<φb9．如圖所示，上、下兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，上球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時細(xì)線都被拉緊。（1）平衡時的可能位置是圖中的哪一個？（）（2）兩根絕緣線張力大小為（）A．T1=2mg，T2=B．T1＞2mg，T2＞C．T1＜2mg，T2＜D．T1=2mg，T2＜10．（多選）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運(yùn)動，軌跡與豎直方向的夾角為θ，則（）32
θ32
A．場強(qiáng)最小值為B．電場方向可能水平向左C．電場力對小球可能不做功D．小球的電勢能可能增加11．如圖所示，傾角為θ的絕緣斜面固定在水平面上，當(dāng)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的滑塊沿斜面下滑時，在此空間突然加上豎直方向的勻強(qiáng)電場，已知滑塊受到的電場力小于滑塊的重力．則( )A．若滑塊勻速下滑，加上豎直向上的電場后，滑塊將減速下滑B．若滑塊勻速下滑，加上豎直向下的電場后，滑塊仍勻速下滑C．若滑塊勻加速下滑，加上豎直向下的電場后，滑塊仍以原加速度加速下滑D．若滑塊勻減速下滑，加上豎直向上的電場后，滑塊仍減速下滑，但加速度變大12．一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6），求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大??；（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時絲線的拉力。32
32
13．如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）水平向右的電場的電場強(qiáng)度；（2）若將電場強(qiáng)度減小為原來的，小物塊的加速度是多大；（3）電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時的動能?！敬箫@身手】14．（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體處于場強(qiáng)按E＝E0－kt（E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向）變化的電場中，物體與豎直墻壁間動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是( )32
A．物體開始運(yùn)動后加速度先增加、后減小B．物體開始運(yùn)動后加速度不斷增大C．經(jīng)過時間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D．經(jīng)過時間t＝，物體運(yùn)動速度達(dá)最大值15．（2013·安徽·20）如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝處的場強(qiáng)大小為（k為靜電力常量）( )A．kB．kC．kD．k16．（多選）如圖所示，豎直絕緣墻壁上固定一個帶電小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)），A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)用絕緣絲線懸掛另一個帶電小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)），A、B兩小球因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電A、B兩小球的帶電量緩慢減小，在電荷漏完之前，關(guān)于懸線對懸點(diǎn)P的拉力F1大小和A、B間斥力F2大小的變化情況，下面說法中正確的是（）32
BAθP32
A．F1保持不變B．F1先變大后變小C．F2保持不變D．F2逐漸減小17．（多選）如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上方固定著電荷量大小相等的兩個點(diǎn)電荷q1、q2，一個帶電小球（可視為點(diǎn)電荷）恰好圍繞O點(diǎn)在桌面上做勻速圓周運(yùn)動。已知O、q1、q2在同一豎直線上，下列判斷正確的是（）A．圓軌道上的電場強(qiáng)度處處相同B．圓軌道上的電勢處處相等C．點(diǎn)電荷q1對小球的庫侖力是吸引力D．q1、q2可能為異種電荷18．（多選）如圖所示，兩個帶等量的正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣的水平面上，P、N是小球A、B的連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶負(fù)電的小球C（可視為質(zhì)點(diǎn)），由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)的運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于小球C的速度圖象中，可能正確的是( )19．(多選)用等長的絕緣絲線分別懸掛兩個質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)且不計兩球之間的萬有引力），兩線上端固定在同一點(diǎn)O，把B球固定在O點(diǎn)的正下方，當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為θ，如圖所示，若其它條件不變，只改變下列某些情況，能夠保持兩懸線夾角θ32
不變的方法是( )A．同時使兩懸線的長度都減半B．同時使A球的質(zhì)量、電荷量都減半C．同時使A、B兩球的質(zhì)量、電荷量都減半D．同時使兩懸線的長度和兩球的電荷量都減半20．如圖所示，已知帶電量均為+Q的點(diǎn)電荷M、N固定不動且連線水平，檢驗(yàn)電荷P可在M、N連線的中垂面內(nèi)繞中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，重力忽略不計。則（）A．圓軌道上各點(diǎn)的電勢處處不相等B．P可能帶正電，也可能帶負(fù)電C．P做圓周運(yùn)動的半徑越小，線速度一定越大D．P做圓周運(yùn)動的半徑越小，角速度一定越大21．如圖所示，用兩根等長的絕緣細(xì)線各懸掛質(zhì)量分別為mA和mB的小球，懸點(diǎn)為O，兩小球均帶正電荷，當(dāng)小球由于靜電力作用張開一角度時，A球懸線與豎直線夾角為α，B球懸線與豎直線夾角為β，如果α＝30°，β＝60°，則兩小球mA和mB之比為( )A．1∶B．∶2C．∶1D．2∶122．如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強(qiáng)度E隨時間的變化如圖（b）所示．不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn)。t=0時，帶正電的小球P1以速度v032
從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為+q，P2的質(zhì)量m2=5m1，A、O間距為L0，O、B間距。已知。（1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離及所需時間；（2）試判斷兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。32
第1講電場力的性質(zhì)答案例1、C例2、ACD例3、CD變式1、BD變式2、BC變式3、BC變式4、BC例4、C變式5、B例5、C例6、B例7、D例8、B例9、C變式6、BC變式7、BD例10、BD變式8、AC例11、B例12、D例13、BCD例14、（1）0.5cm?。?）1.5×10-8s變式9、（1）正電?。?）15N?。?）0.625m【能力展示】1、D2、AC3、B4、A5、CD6、B7、C8、B9、AD10、CD11、B12、（1）?。?）mg13、（1）?。?）0.3g?。?）0.3mgL14、BC15、D16、AD17、BCD18、AB19、BD20、D21、C22.解析：（1）P1經(jīng)t1時間與P2碰撞，則P1、P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動量守恒：解得（水平向左）（水平向右）碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離：又：解得：所需時間：32
（2）設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運(yùn)動學(xué)公式，以水平向右為正：則：解得：（故P1受電場力不變）對P2分析：所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。32
