專題12三角恒等變換【2022屆新高考一模試題分類匯編】一、單選題1．（2022·全國·模擬預測）已知角，的頂點為坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，角的終邊過點，將角的終邊順時針旋轉得到角的終邊，則（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題知，點到原點的距離為，，，.故選：C.2．（2022·全國·模擬預測）已知，則（       ）A．B．.C．D．【答案】D【解析】故選：D.3．（2022·廣東汕頭·一模）已知，，則（       ）A．B．C．3D．【答案】B【解析】由，得，又，得，即，整理，得或(舍去)，所以，又，，解得，學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,故.故選：B4．（2022·全國·模擬預測）已知，，且為銳角，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，運用得①．由，有，得，從而有，得，得②．由①②解得，則，因為為銳角，所以．故選：A.5．（2022·全國·模擬預測）已知，，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】因為，所以，所以，所以，故選：A.6．（2022·山東濰坊·一模）已知，且，則（       ）.A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∴，即，∴或（舍去），∴，，，，.故選：A.7．（2022·河北·模擬預測）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，.故選：A.8．（2022·山東·模擬預測）若，，則（       ）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為，，所以，所以.故選：D9．（2022·全國·模擬預測）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為，所以，所以，=，．故選：D．學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,10．（2022·四川瀘州·二模（理））已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】，.故選：A.11．（2022·全國·模擬預測）已知是第二象限角，終邊與單位圓交于點，若，則（     ）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義知，由得，所以，所以或.又是第二象限角，所以，所以，即，故選C.12．（2022·全國·模擬預測）若將角的終邊繞原點逆時針旋轉90°后與單位圓的交點的縱坐標為，則的值為（     ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意可得，則，從而有.故選：A13．（2022·陜西榆林·一模（理））已知，則（       ）A．3B．C．D．【答案】B學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,【解析】由題意,       可得，則，故,故選：B14．（2022·吉林吉林·模擬預測（文））若，，，則的最小值等于（       ）A．2B．C．3D．【答案】D【解析】由，且，所以，又由，可得，則，當且僅當，即時，等號成立，所以最小值等于.故選：D.15．（2022·福建漳州·一模）已知，則（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，所以，故選：C二、多選題16．（2022·全國·模擬預測）已知，，，且，則（       ）A．若，則B．若，則學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,C．，可能是方程的兩根D．【答案】AD【解析】對于A：，即，又故，A正確；對于B：，B錯誤；對于C，由題假設，為方程的兩個根，與矛盾故C錯誤；對于D:故D正確.故選：AD17．（2022·河北·模擬預測）已知，則下列結論正確的是（       ）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】對于A選項，，故A選項正確；對于B選項，，故B選項錯誤；對于C選項，，故C選項正確；對于D選項，，故D選項正確.故選：ACD18．（2022·山東·濟南市歷城第二中學模擬預測）若∈[0，2π]，sinsincoscos0，則的值是（       ）學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,A．B．C．D．【答案】CD【解析】因為∈[0，2π]，sinsincoscoscos＝0，則或，故選：CD．三、填空題19．（2022·廣東高州·二模）已知銳角的終邊上一點P的坐標為，則_______．【答案】##【解析】由題意可得又為銳角，所以故答案為：20．（2022·廣東·模擬預測）________．【答案】【解析】因為，，，所以．故答案為：.21．（2022·江西上饒·一模（理））為創(chuàng)建全國文明城市，上饒市政府決定對某小區(qū)內(nèi)一個近似半圓形場地進行改造，場地如圖，以O為圓心，半徑為一個單位，現(xiàn)規(guī)劃出以下三塊場地，在扇形AOC區(qū)域鋪設草坪，區(qū)域種花，區(qū)域養(yǎng)殖觀賞魚，若，且使這三塊場地面積之和最大，則___________.【答案】【解析】設，則，根據(jù)題意易知學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∵，為等腰三角形，則又∵，∴∴∴則三塊場地的面積和為，，則，令，或（舍）設為所對應的角，∵在上單調(diào)遞減，∴θ∈0,φ時，S單調(diào)遞增.∴時，S單調(diào)遞減.∴當時，面積最大.故答案為：.22．（2022·重慶·一模）的值等于_________.【答案】【解析】故答案為：學科網(wǎng)（北京）股份有限公司