02常用邏輯用語【2022屆新高考一模試題分類匯編】一、單選題1．（2022·黑龍江·一模（理））已知a，，則“”的一個(gè)必要條件是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故不是的必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，成立，反之，不成立，故是的必要條件，故正確；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，但此時(shí)，故不是的必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，但此時(shí)，故故不是的必要條件，故錯(cuò)誤.故選：B.2．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由，得．由，得．記函數(shù)，則，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，則，所以．因此“”是“”的充分不必要條件．故選：A．3．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，，則“”是“與的夾角為鈍角”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)與的夾角為鈍角時(shí)，，且與不共線，即所以且.故“”是“與的夾角為鈍角”的必要不充分條件.故選B.4．（2022·山東濰坊·一模）已知，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,【答案】B【解析】若，由可得，此時(shí)；若，則，不合乎題意；若，由可得，此時(shí).因此，滿足的的取值范圍是或，因?yàn)榛?Yacute;，因此，“”是“”的必要不充分條件.故選：B.5．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)p：，q：，則p是q成立的（       ）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解不等式得：，即，顯然Ü，所以p是q成立的必要不充分條件.故選：C6．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）“”是“過點(diǎn)有兩條直線與圓相切”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知得點(diǎn)在圓外，所以，解得，所以“”是“過點(diǎn)有兩條直線與圓相切”的必要不充分條件，故選：B7．（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）“”是“圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離等于1”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】∵圓的半徑，若圓C上恰有4個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離等于1，則必須滿足圓心到直線的距離，解得.又，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∴“”是“圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離等于1”的充分不必要條件.故選：A.8．（2022·四川瀘州·二模（理））己知命題p：，.命題q：某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，則該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率相等.下列命題中的假命題是（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】對(duì)于命題p：，，取則，所以命題p為真命題.對(duì)于命題q，該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率不相等，則該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率不相等，所以命題q為假命題.則，，為真命題，為假命題.故選：C.9．（2022·山東淄博·一模）若向量，，則“”是“向量，夾角為鈍角”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若向量，夾角為鈍角，則且，不共線所以，解得且所以“”是“向量，夾角為鈍角”的必要不充分條件故選：B10．（2022·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，命題若，，則；命題若，，，則；則下列命題正確的是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】命題若，，則，還可能相交，故是假命題，；命題若，，，則，是真命題.所以為真命題，為假命題，所以，，均為假命題，為真命題，故選：B11．（2022·四川·模擬預(yù)測(cè)（理））命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題知，命題“”為真命題時(shí)，滿足，.則當(dāng)時(shí)，，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,所以命題“”為真命題時(shí)，.經(jīng)驗(yàn)證，A選項(xiàng)符合題意；故選：A.12．（2022·四川·瀘縣五中二模（理））已知命題在△中，若，則；命題向量與向量相等的充要條件是且.下列四個(gè)命題是真命題的是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】命題：在△中，若，由于余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，故命題為真命題；命題向量與向量相等的充要條件是向量與向量大小相等，方向相同，則命題是假命題，則為真命題，故選：.13．（2022·山東臨沂·一模）已知圓C：，點(diǎn)，，則“”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】圓C：的圓心為,半徑R.由點(diǎn)，求出直線AB的方程為：.所以圓心C到直線AB的距離為.充分性：時(shí)，有，所以直線直線AB與圓C相交，有公共點(diǎn)，故充分性滿足；必要性：“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”，則有，即“”，故必要性不滿足.所以“”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的充分不必要條件.故選：A.14．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知條件得，則“”“”，“”“”，即“”是“”的必要不充分條件，故選：.15．（2022·四川綿陽·一模（理））“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)槎x域?yàn)椋覟樵龊瘮?shù)，又，所以，解得：，因?yàn)椋?，?ldquo;”是“”的充分不必要條件.故選：A二、多選題16．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則（     ）A．有零點(diǎn)的充要條件是B．當(dāng)且僅當(dāng)，有最小值C．存在實(shí)數(shù)，使得在R上單調(diào)遞增D．是有極值點(diǎn)的充要條件【答案】BCD【解析】對(duì)于A，函數(shù)有零點(diǎn)方程有解，當(dāng)時(shí)，方程有一解；當(dāng)時(shí)，方程有解，綜上知有零點(diǎn)的充要條件是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由得，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)有最大值，無最小值；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同實(shí)根，，當(dāng)時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，有最小值0；當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，，無最小值；當(dāng)時(shí)，時(shí)，，無最小值,綜上，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，在R上恒成立，此時(shí)在R上單調(diào)遞增，故C正確；對(duì)于D，由知，當(dāng)時(shí)，是的極值點(diǎn)，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,當(dāng)，時(shí)，和都是的極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)，所以是有極值點(diǎn)的充要條件，故D正確，故選:BCD.17．（2022·福建莆田·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，且，則“”的一個(gè)必要不充分條件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】AB【解析】由，且，A：時(shí)，，而時(shí)存在使，符合要求.B：時(shí)有，而時(shí)存在使，故推不出，符合要求；C：時(shí)，存在使，不符合要求；D：時(shí)，存在使，不符合要求；故選：AB18．（2022·重慶市求精中學(xué)校一模）下列命題中，正確的有（       ）A．線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心B．若平面平面，平面平面，則平面平面C．“若，則”的否命題為真命題D．若為銳角三角形，則【答案】AD【解析】線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心，所以A正確；若平面⊥平面，平面⊥平面，則平面與平面也可能相交，所以B不正確；“若，則”的否命題為：若，則，顯然不正確，如，，所以C不正確；∵為銳角三角形，∴為銳角，∴，∴，∴∴，故D正確.故選：AD.19．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，設(shè)，則學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,成立的一個(gè)充分條件是（     ）A．B．C．D．【答案】CD【解析】函數(shù)的定義域?yàn)镽，則函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，所以在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減.若，則，即.A：若，滿足，但，故A錯(cuò)誤；B：若，滿足，但，故B錯(cuò)誤；C：由可得，即，故C正確；D：由，故D正確.故選：CD20．（2022·湖南岳陽·一模）下列敘述正確的是（       ）A．命題“，”的否定是“，”B．“”是“”的充要條件C．的展開式中的系數(shù)為D．在空間中，已知直線滿足，，則【答案】AC【解析】對(duì)于A，命題“，”為全稱命題，其否定是“，”，故A正確.對(duì)于B，充分性：當(dāng)時(shí)，顯然不成立，故充分性不滿足；必要性：當(dāng)時(shí)，，顯然此時(shí)成立，故必要性滿足.所以“”是“”的必要不充分條件，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C，的展開式中的系數(shù)為，故C正確.對(duì)于D，若在空間中直線滿足，，則和相交或異面或平行，故D錯(cuò)誤.故選：AC三、填空題21．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知“”是“”成立的必要不充分條件，請(qǐng)寫出符合條件的整數(shù)的一個(gè)值____________.【答案】【解析】由，得,學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司,令，，“”是“”成立的必要不充分條件，.（等號(hào)不同時(shí)成立），解得，故整數(shù)的值可以為.故答案為：中任何一個(gè)均可.22．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)命題，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【答案】【解析】由題得，為真命題，所以，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，.故只需.故答案為：23．（2022·河南駐馬店·模擬預(yù)測(cè)（理））命題“，”的否定是__________________．【答案】，【解析】命題為特稱命題，則命題的否定為“，”，故答案為：，．24．（2022·陜西寶雞·一模（文））若“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的最小值為______．【答案】3【解析】“，”的否定為“，都有”，因?yàn)?ldquo;，”為假命題，所以“，都有”為真命題，所以在上恒成立，所以，所以實(shí)數(shù)的最小值為3，故答案為：3學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司